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1、§18.2.1矩形的定義、性質(zhì)矩形矩形的定義和性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互互相平分前置作業(yè)生活中的矩形無(wú)處不在前置作業(yè)2、經(jīng)歷探究矩形的過(guò)程，通過(guò)直觀操作和簡(jiǎn)單的推理發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣矩形的定義和性質(zhì)1、理解矩形的定義3、掌握矩形的性質(zhì)并能利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)矩形的定義和性質(zhì)細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化自主學(xué)習(xí)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個(gè)角為直角選擇題:下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平
2、行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB矩形定義1、矩形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的性質(zhì)矩形具有嗎？2、矩形有一個(gè)角為直角，那么它是否具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)呢？矩形的定義和性質(zhì)在操作過(guò)程中,請(qǐng)你思考下列問(wèn)題:矩形還具有的性質(zhì)：①四個(gè)角都是直角②兩條對(duì)角線相等具有矩形性質(zhì)幾何畫板演示幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD,AD∥BC，∠B=90°（矩形的對(duì)邊平行，有一個(gè)角是直角）∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）求證:矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形求
3、證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的定義和性質(zhì)矩形性質(zhì)1證明求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BD證明一：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB=90°（矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角）又BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD矩形的定義和性質(zhì)矩形性質(zhì)2證明幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD證明二：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴由勾股定理得：AC2=AB2+BC2,BD2=DC2+BC2∴AC=BD矩形的定義和性質(zhì)矩形性質(zhì)2證明求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩
4、形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BD矩形性質(zhì)歸納矩形的定義和性質(zhì)邊：矩形的對(duì)邊平行且相等角：矩形的四個(gè)角均為直角對(duì)角線：矩形的對(duì)角線互相平分且相等∴AD∥BC，=AB∥DC=∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∵四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，OA=OC=OB=OD=AC=BDAODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形的定義和性質(zhì)直角三角形性質(zhì)OA=OC=OB=OD=AC=BDOA=OC=OB=AC幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，∵BO是AC邊上的中線∴BO=AC矩形的定義和性質(zhì)
5、解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）.又∵∠AOB=60°∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8.∴△AOB是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）已知:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,AB=4，∠AOB=60°。求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。典例解析邊角對(duì)角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等矩形的定義和性質(zhì)矩形的定義和性質(zhì)1．矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，若∠AOD＝100°，則∠OAB＝度。2．如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是56，對(duì)角線相交于O，△O
6、BC周長(zhǎng)與△OAB周長(zhǎng)的差是4，則AD＝16503.已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_____，斜邊上的高為_____。5跟蹤練習(xí)矩形的定義和性質(zhì)如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長(zhǎng)。拓展提高解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AD∥BC，∠C=90°∴在Rt△DCE中，根據(jù)勾股定理，又∵ED=5，EC=3，∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2∴AB=DC=4123∵AD∥BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴BC=BE+EC=4+3=7∴矩形周長(zhǎng)為：（4+7）×2=22（cm）∴AB=BE=4矩形的定義和性
7、質(zhì)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角均為直角2、矩形性質(zhì)：矩形的對(duì)角線互相平分且相等歇閑小站
