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《矩形的定義和性質(zhì)1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§19.2.1矩形的定義、性質(zhì)矩形矩形的定義和性質(zhì)溫故而知新平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形ADBCADBCADBCDA細(xì)心觀察細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個(gè)角為直角選擇題:下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形變成矩形時(shí)，圖形的內(nèi)角有何特征？2、平行四邊形變成矩形時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？動(dòng)手試一試矩形的
2、定義和性質(zhì)在操作過(guò)程中,請(qǐng)你思考下列問(wèn)題:ABCD求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O求證：AC=BD證明一：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD證明二：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴AC=BDO矩形的性質(zhì)：1、矩形的四個(gè)角均為直角∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D2、矩形的對(duì)角線相等注：矩形還含有平行四邊形的所有性質(zhì)∴AC=BD∵四邊形ABCD是矩形探索矩形的對(duì)稱性:矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)兩對(duì)邊中點(diǎn)的直線（2）邊角對(duì)角
3、線對(duì)稱性平行四邊形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形這是矩形所特有的性質(zhì)學(xué)以致用矩形的定義和性質(zhì)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對(duì)角線相等B、對(duì)邊相等C、對(duì)角相等D、對(duì)角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是cm.A5AODCB直角三角形的推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6cm和8cm,則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_____cm___.5矩形的定義和性質(zhì)學(xué)有所得矩形的定義和性質(zhì)1、矩形兩條對(duì)角線所
4、夾的銳角為60°,較短的邊長(zhǎng)為3.6cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為___cm.試一試，你能行ABCD試一試，你能行矩形的定義和性質(zhì)2矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6cm，BC=8cm，則△ABO的周長(zhǎng)為_____ADCBO16cmABCD600如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分。又∠AOB=60°，∴ΔOAB是等邊三角形∴OA=AB=4（cm）∴AC=BD=2OA=2×4=8（cm）∴OA=OB。變式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求邊AB的長(zhǎng)。O1200ADCB
5、E1、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長(zhǎng)。解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC注:解決矩形的有關(guān)問(wèn)題時(shí),常根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為直角三角形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答.∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為22cm矩形的定義和性質(zhì)問(wèn)題:體育節(jié)中有一投圈游戲,四個(gè)同學(xué)分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺B=OD=OA=OCOA
6、BCDOB=OD=OA=OC注：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。=AC=BD在中，∠ABC=900，BO是斜邊AC上的中線OB=ACABCD思路分析1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=2AC.求∠A、∠B的度數(shù).作斜邊AB邊的中線則AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等邊三角形∴∠A=60°∴∠B=30°練習(xí)2.矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB,求∠EBC的度數(shù)ABCDE說(shuō)說(shuō)：今天的收獲……你還有什么不明白的地方……矩形的定義和性質(zhì)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或
7、等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個(gè)重要推論：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角均為直角2、矩形矩形的對(duì)角線互相平分且相等小結(jié)作業(yè)19四邊形1、2、3P95練習(xí)題
