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《矩形的定義和性質(zhì)復(fù)習(xí)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§19.2.1矩形的定義、性質(zhì)矩形矩形的定義和性質(zhì)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對邊平行且相等矩形的四個角均為直角2、矩形矩形的對角線互相平分且相等學(xué)以致用矩形的定義和性質(zhì)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是cm.3.下面性質(zhì)中，矩形不一定
2、具有的是（）A.對角線相等B.四個角相等C.是軸對稱圖形D.對角線互相垂直A5AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為________.5矩形的定義和性質(zhì)學(xué)有所得學(xué)例題，知方法矩形的定義和性質(zhì)圖中我們常見的特殊三角形有哪些？BO解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OD，又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4（cm）∴矩形的對角線AC=BD=2OA=8(cm).∴△AOB是等邊三角形已知:如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O,AB=4cm，∠AOB=
3、60°。求矩形對角線的長。DCA矩形的定義和性質(zhì)1、如圖，矩形ABCD的對角線的長為2，∠BDC=300,則矩形ABCD的面積為______.2、矩形兩條對角線所夾的銳角為60°,較短的邊長為3.6cm,則對角線的長為_____cm.7.2ADCBADCB第1題第2題O試一試，你能行試一試，你能行矩形的定義和性質(zhì)3、矩形ABCD中,AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，則△ABO的周長為_____ADCBO16試一試4.已知矩形ABCD,請找出所有的直角三角形和等腰三角形.ABCDO矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形來解決．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△D
4、AB、Rt△ABC、△ADO、△DOC、△COB、△AOB、ABCD600如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形對角線的長。解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分。又∠AOB=60°，∴ΔOAB是等邊三角形∴OA=AB=4（cm）∴AC=BD=2OA=2×4=8（cm）∴OA=OB。變式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求邊AB的長。O1200問題:體育節(jié)中有一投圈游戲,四個同學(xué)分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OB=OD=OA=OC生
5、活鏈接---投圈游戲練一練DCBA┓1.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.6510學(xué)海無涯A2.在中，斜邊AC上的中線和高分別是6cm和5cm，則的面積S=（）。ABCDE30cm2ABCD思路分析3.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=2AC.求∠A、∠B的度數(shù).作斜邊AB邊的中線則AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等邊三角形∴∠A=60°∴∠B=30°練習(xí)4.矩形ABCD中,AB=2B
6、C,AE=AB,求∠EBC的度數(shù)ABCDE5.設(shè)矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別為S1、S2，則二者的大小關(guān)系是：S1________S2．6.已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度數(shù)和∠OEA的度數(shù)。7、如圖，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形狀完全相同，把它們拼成如圖所示的L型圖案，已知∠FAE=30°,分別求∠1、∠2的度數(shù)。解:依題意可知:∠FAE=∠DCA=30°,AF=AC∴∠1=45°,∴∠2=∠ACF-∠ACD=15°∴∠DAC=60°,∴∠FAC=90°,ABGFEDCH12矩形的定義和性質(zhì)挑戰(zhàn)
7、你的思維8.如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°,現(xiàn)將補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個，矩形ACBD和矩形AEFB1）矩形ACBD和矩形AEFB的面積有何數(shù)量關(guān)系？2）如果△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形那么符合要求的矩形可以畫出幾個？試試看。3)如果△ABC是銳角三角形呢?閱讀下面短文ACBFED矩形的定義和性質(zhì)
