信息融合狀態(tài)估計爾曼濾波ppt課件.ppt

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1、第七講狀態(tài)估計—卡爾曼濾波狀態(tài)估計的主要內容應用：通過數(shù)學方法尋求與觀測數(shù)據(jù)最佳擬合的狀態(tài)向量。1、確定運動目標的當前位置與速度；2、確定運動目標的未來位置與速度；3、確定運動目標的固有特征或特征參數(shù)。2狀態(tài)估計主要內容：位置與速度估計。位置估計：距離、方位和高度或仰角的估計；速度估計：速度、加速度估計。3狀態(tài)估計的主要方法1、α-β濾波2、α-β-γ濾波3、卡爾曼濾波這些方法針對勻速或勻加速目標提出，如目標真實運動與采用的目標模型不一致，濾波器發(fā)散。4算法的改進及適應性狀態(tài)估計難點：機動目標的跟蹤1、自適應α-β濾波和自適應Kalma

2、n濾波均改善對機動目標的跟蹤能力。2、擴展Kalman濾波針對卡爾曼濾波在笛卡兒坐標系中才能使用的局限而提出。5卡爾曼濾波器卡爾曼濾波器的應用:通信、雷達、導航、自動控制等領域；航天器的軌道計算、雷達目標跟蹤、生產過程的自動控制等。6卡爾曼濾波器的應用特點對機動目標跟蹤中具有良好的性能；為最佳估計并能夠進行遞推計算；只需當前的一個測量值和前一個采樣周期的預測值就能進行狀態(tài)估計。7卡爾曼濾波器的局限性卡爾曼濾波器解決運動目標或實體的狀態(tài)估計問題時，動態(tài)方程和測量方程均為線性。8一、數(shù)字濾波器作估值器1、非遞歸估值器2、遞歸估值器91、非遞

3、歸估值器采樣平均估值器：采用時域分析方法在摻雜有噪聲的測量信號中估計信號x。10根據(jù)數(shù)字信號處理我們知道，所謂非遞歸數(shù)字濾波器是一種只有前饋而沒有反饋的濾波器，它的沖擊脈沖響應是有限的，在許多領域有著廣泛的應用。假定用zk表示觀測值，zk=x+nk式中：x—恒定信號或稱被估參量nk—觀測噪聲采樣假定，E(x)=x0，D(x)=σ2x，E(nk)=0，E(n2k)=σ2n。11h1,h2,…,hm是濾波器的脈沖響應hj的采樣，或稱濾波器的加權系數(shù)。濾波器的輸出當h1=h2=…=hm=1/m時，該式表明，估計是用m個采樣值的平均值作為被

4、估參量x的近似值的，故稱其為采樣平均估值器。12估計的均方誤差以Pε表示，有當i=j時δij=1，當i≠j時δij=0，有最后得：13結論①估計值是用m個采樣值的平均值作為被估參量x的近似值；②估值器的均方誤差隨著m的增加而減少；③該估值器是一個無偏估值器。142、遞歸估值器一階遞歸估值器：a為濾波器的加權系數(shù)，a<1。15遞歸數(shù)字濾波器是一種帶有反饋的濾波器，它有無限的脈沖響應，有階數(shù)少的優(yōu)點，但其暫態(tài)過程較長。關于信號和噪聲的基本假設與非遞歸情況相同。上圖給出的一階遞歸濾波器輸入輸出信號關系如下：式中，zk與非遞歸情況相同；a是

5、一個小于1的濾波器加權系數(shù)，如果它大于或等于1，該濾波器就不穩(wěn)定了。16k時刻的輸出：yk=ak-1z1+ak-2z2+…+azk-1+zk將zk中的信號和噪聲分開，并代入，有輸出由于│a│＜1，故隨著k值的增加，yk趨近于x/(1-a)。這樣，如果以(1-a)yk作為x的估計值，則17此時信號x和估值之間只差一個噪聲項。當k值較大時，估值的均方誤差而一次取樣的均方誤差故上一結果的均方誤差約為一次采樣的（1-a）/（1+a）倍。18二、線性均方估計1、最優(yōu)非遞歸估計（標量維納濾波）2、遞歸估計191.最優(yōu)非遞歸估計非遞歸濾波器的估計值

6、及其估計誤差可分別表示為20對m個參數(shù)逐一求導，令等于零，在均值為零的白噪聲的情況下，可得到最小均方誤差和估計：其中，b=σ2n/σ2x，在b<

7、將第一項同時乘、除一個bk，則24或最后有25最優(yōu)遞歸估計器遞推公式26最優(yōu)遞歸估計器遞推公式27遞推開始時的初始條件應滿足：以使為最佳值。解之，得，這時的如果E(x)=0，可從零開始遞推運算，即28三、標量卡爾曼濾波器－時變信號主要作用：對摻雜有噪聲的隨機信號進行線性估計。291、模型1）信號模型設要估計的隨機信號為由均值為0，方差為σ2w的白噪聲激勵的一個一階遞歸過程，即信號對時間變化滿足動態(tài)方程：x(k)=ax(k-1)+w(k-1)式中，a——系統(tǒng)參數(shù)；w(k-1)——白噪聲采樣。如果令x(0)=0，E［w(k)］=0，

8、則30該過程稱作一階自回歸過程。x(k)的均值和方差分別為：自相關函數(shù)312）觀測模型觀測模型由下式給出：z(k)=cx(k)+v(k)式中：c——測量因子；v(k)——E(·)=0，D(·)=σ2n的