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《狀態(tài)空間平均法建模Boost&buck.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016-7-12Boost電路狀態(tài)空間平均法建模1、選取狀態(tài)變量→iL、uC(u0),并假設(shè)2、忽略各變量在一個(gè)開關(guān)周期中的Boost電路圖如下所示iin→系統(tǒng)輸出變量。根據(jù)等效電路列波動(dòng)變化→用開關(guān)周期平均值變量替寫變換器原始方程(分段描述)。代原始方程中的各變量。由S導(dǎo)通階段等效電路可得方程：?uL(t)?u(t)?in?uL(t)?u(t)u(t)（3）in??（1）i(t)??0?u(t)?c(t)??0?R??icR圖1Boost電路原理圖由S關(guān)斷階段等效電路可得方程：?uL(t)?u
2、in(t)?uo(t)?（4）假定電路開關(guān)周期恒定、占空比d控制可變,uin波動(dòng)變；開關(guān)S導(dǎo)通電阻為Ron、斷(t)?(t)?(t)?uo(t)態(tài)電阻無窮大;將電路分為S通和斷兩個(gè)工作階段，其等效電路如圖下所示。??uLuinuo（2）??ic(t)?iL(t)??uo(t)R??ic(t)?iL(t)?R3、圍繞狀態(tài)變量，引入PWM占空比，將分段描述的方程整合為一個(gè)整體的狀態(tài)空間平均方程。tonTstonTsTs?u(t)dt??u(t)dt??u(t)dt??u(t)dt??u(t)dtLLi
3、nino0ton0tonton兩邊同除TsS導(dǎo)通階段S關(guān)斷階段1?tonTs?1ton1Ts1Ts?u(t)dt??u(t)dt??u(t)dt??u(t)dt??u(t)dt圖2開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷期間的等效電路3/15LLininoTs0tonTs0TstonTston4/15在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，變量的開關(guān)周期平均值認(rèn)為近似不4.引入小擾動(dòng)，令輸入電壓uin(t)和占空比d(t)在直流工作點(diǎn)附近微小擾動(dòng)變1Ts1ton1Ts1Ts?0?uL(t)dt??uin(t)0?dt?uin(t)?dt?uo(
4、t)?dtuin(t)?Vin?u~in(t)uo(t)?Vo?u~o(t)d(t)?D?d~(t)iL(t)?IL?~iL(t)TsTsTstonTston統(tǒng)一用開關(guān)周期平均值表示代入狀態(tài)空間描述方程（5）可得，TonTS?ton?d(t)(t)u(t)?1-d(t)?u(t)?dILd~iL(t)?~~uL(t)?u(t)?u(t)TuL?in?oL???Vin?(1?D)Vo???u~in(t)?(1?D)u~o(t)?Vod(t)???d(t)u~o(t)?inoS??TS?dtdt?di
5、(t)?dVodu~o(t)??Vo??~~u~o(t)?~~LC??(1?D)I??(1?D)i(t)?Id(t)???d(t)i(t)?L?u(t)??1-d(t)?u(t)LLLLdtino??dtdt????R????R??同樣方法合并ic(t),可得其開關(guān)周期平均表達(dá)式為：5.忽略二階動(dòng)態(tài)項(xiàng)，且消去直流穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，可得其小信號交流模型為Cduc(t)??1-d(t)?i(t)?uo(t)du~o(t)~~u~o(t)LC?(1?D)i(t)?Id(t)?dtRLL由此得到Boost變換器的狀
6、態(tài)空間描述dtR（6）d~iL(t)~?d(t)L?u~in(t)?(1?D)u~o(t)?Vod(t)LiL?u(t)??1-d(t)?u(t)dt?dtino（5）?duc(t)??uo(t)?C?1-d(t)i(t)??dtLR6/155/15Boost電路狀態(tài)空間平均法建模6.將式中的各項(xiàng)用電壓源、受控電壓源以及電流源等電路元件表示一、buck電路的建模首先對buck電路進(jìn)行建模研究，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。主電路由全控器件S，濾波電感L,濾波電容C,續(xù)流二極管VD與負(fù)載R組成。圖3用受控
7、源等效的boost變換器小信號模型將受控源用變壓器代替圖1.buck電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖4用受控源等效的boost變換器小信號模型7/156/1712016-7-12?3、忽略一個(gè)周期中波動(dòng)變化（用開關(guān)周期平均值替代原始方程一、BUCK電路的建模中的各變量）②S開通期間②S關(guān)斷期間?1、選取狀態(tài)變量iL(t)uC(t)uL?t??LdiL(t)?uin(t)?io(t)?RiL(t)dtuL?t??L?-uo(t)?2、分時(shí)段工作描述方程dtdiL(t)?t??CiL(t)?i(t)?uo(t)u(t)
8、=L=uin-uoicLduc(t)uo(t)LdtRi?t??C?iL(t)-①S導(dǎo)通期間dtcdtR?t??i(t)du(t)uiinL?t??0coii(t)=C=i(t)i=i(t)-incLoLdtR?4、圍繞狀態(tài)變量，引入PWM占空比，將分段描述方程整合為一iin(t)=iL(t)個(gè)整體狀態(tài)空間平均方程t+Tt+d(t)Tt+Ts1ss②S關(guān)斷期間u(t)=1∫u(τ)dτ=∫u(τ)dτ+∫u(τ)dτTdi(t)LsLLLLtTtt+d(t)TsuL(t)=L=-u
