你能證明它們嗎（3）.ppt

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1、第一章證明（二）§1.1.3你能證明它們嗎九年級(jí)數(shù)學(xué)組你能證明它們嗎揭示目標(biāo)自學(xué)交流-展示釋疑歸納總結(jié)反饋訓(xùn)練1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的步驟和書(shū)寫(xiě)格式.2.能證明一個(gè)三角形或者等腰三角形是等邊三角形.3.能應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)證明直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要勤于思考、樂(lè)于展示、敢于質(zhì)疑、善于創(chuàng)新.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.內(nèi)容：課本第11頁(yè)的定理。2.學(xué)法：①先獨(dú)自閱讀思考，后小組內(nèi)部相互交流等邊三角形的性質(zhì)和判定；②關(guān)注命題證明過(guò)程中文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三者的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3.時(shí)間：自學(xué)3分鐘、交流3分鐘左右.4.檢測(cè):①證明：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等

2、邊三角形。②證明：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。自學(xué)交流（一）要求：①口頭證明檢測(cè)的問(wèn)題，先畫(huà)出圖形,再口述已知、求證及證明過(guò)程；②每個(gè)同學(xué)都可爭(zhēng)先到前面展示給大家看；③如果有不同的證明方法和思路可以直接發(fā)表自己的見(jiàn)解.展示釋疑（一）4.檢測(cè):①證明：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。②證明：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形1.內(nèi)容：課本第11-12頁(yè)“做一做”的定理證明。2.學(xué)法：①先獨(dú)自閱讀思考，后直接班級(jí)展示；②領(lǐng)悟“類比”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想；③關(guān)注“尋找或構(gòu)造全等三角形”在證明中的作用.3.時(shí)間：自學(xué)3-4分鐘.自學(xué)交流（二）4.檢測(cè)：1.定理的證明2.證明:在直角

3、三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°.要求：①口頭回答檢測(cè)問(wèn)題1，口頭證明問(wèn)題2(先畫(huà)出圖形,再口述已知、求證及證明過(guò)程)；②每個(gè)同學(xué)都可爭(zhēng)先到前面展示給大家看；③如果有不同的觀點(diǎn)可以暢所欲言.4.檢測(cè)：1.定理的證明2.證明:在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°.展示釋疑（二）.......說(shuō)知識(shí)說(shuō)技能說(shuō)思想說(shuō)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)拓展延伸一已知：如圖△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD．（1）求證：△AGE≌△DAC；（2）

4、過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F．（1）求證：AN=BM；（2）求證：△CEF為等邊三角形；（3）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）．拓展延伸二回歸講義繼續(xù)學(xué)習(xí)