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《11、你能證明它們嗎3》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、課題1.1、你能證明它們嗎(三)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。教學(xué)重點等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。教學(xué)難點能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。教學(xué)方法觀察討論教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容及過程教師活動學(xué)生活動一復(fù)習(xí)1、已知：∠ABC,∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E(1)找出圖中的等腰三角形(2)BD,CE,DE之間存在著怎樣的關(guān)系？(3)證明以上的結(jié)論。EDBAC2、復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)知識二、定理：一
2、個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形?讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認(rèn)識。2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎?組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。三、一種特殊直角三角形的性質(zhì)1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形?能否拼出一個等邊三角形?并說明理由。1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙倪吅徒莾蓚€角度給出
3、答案。2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當(dāng)這個角分別是底角和頂角的情況。3．認(rèn)真聽講，體會分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。1．積極動手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導(dǎo)學(xué)生意識到：通過實際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。三、例題學(xué)習(xí)等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高。已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°CD是腰AB上的高ADBC求：CD的長解：∵
4、∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？五、作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P13頁習(xí)題1.31、2、3題2、拓展作業(yè)：《全效學(xué)習(xí)》3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P15-17頁讀一讀“勾股定理的證明”板書設(shè)計：§1.1、你能證明它們嗎(三)有一個角等于60°的等腰三角形在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，是等邊三角形。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證
5、明的思路。3．認(rèn)真聽講，體會從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應(yīng)用。5．聽講，體會定理的應(yīng)用。6．認(rèn)真做練習(xí)。（學(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
