11、你能證明它們嗎2

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1、課題1.1、你能證明它們嗎(二)課型新授課教學目標1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。3、結合實例體會反證法的含義。教學重點等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。教學難點能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。教學方法教學后記教學內(nèi)容及過程教師活動學生活動一、等腰三角形性質(zhì)的探究1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。

2、EDCBA3．分別演示：ABC中,∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,時,BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。4.引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC,AE=AB,k=,時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結論是否仍然成立?要求學生說明理由或給出證明。6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。7．提出新的問題，

3、引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明?培養(yǎng)學生的推理能力。8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相

4、等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立?如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。11．小結這兩個課時的內(nèi)容。作業(yè)：1、基礎作業(yè)：P9頁習題1.21、2、3。2、預習作業(yè)：P10-12頁做一做板書設計：§1.1、你能證明它們嗎(二)探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎?因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究

5、活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。5．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。6．體會老師的講解，并根據(jù)小結記憶掌握知識。（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）備選習題鞏固基礎一、填空題1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，則∠B＝度．2．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于．第4題圖3．在△A

6、BC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝度.4．如圖，已知AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．5．等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為．二、選擇題6．一個正三角形的邊長為a，它的高是（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)第8題圖7．至少有兩邊相等的三角形是()A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．銳角三角形8．如圖，△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過點C，則（）A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．l與AB的關系不能確

7、定9．等腰三角形的對稱軸有（）A．1條B．2條C．3條D．1條或3條10．正三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°，則這個三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形三、解答題11．已知：如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，AB＝AC，∠1＝∠2．求證：AD平分∠BAC．第11題圖12．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為15厘米和11厘米兩部分，求此三角形的底邊長．綜合運用13．如圖，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于多少？第13題圖拓展延伸14．等腰ΔABC中，BC邊上

8、的高AD=,試求∠BAC的度數(shù)．中考連接15．在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，過D作直線EF//BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，則ΔAEF的周長等于多少？第15題圖參考答案一、1．68；2．15；3．15；4．55；5．。二、6．B；7．B；8．D；9．