你能證明它們嗎(2).doc

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1、課題1.1、你能證明它們嗎(二)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。教學(xué)難點(diǎn)能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。教學(xué)方法教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、等腰三角形性質(zhì)的探究1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。2．播放課件，結(jié)合剛才的問(wèn)題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。EDCBA3．分別演示：中,∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,

2、k=,時(shí),BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測(cè)當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。4.引導(dǎo)學(xué)生探究，對(duì)于上述例題，當(dāng)AD=AC,AE=AB,k=,時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測(cè)—證明的學(xué)習(xí)過(guò)程。5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立?要求學(xué)生說(shuō)明理由或給出證明。6．對(duì)學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給出證明。7．提出新的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從“1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識(shí)，聯(lián)想新問(wèn)題。2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽(tīng)講。3．對(duì)于課件的演示很感興趣，憑直

3、觀感覺(jué)可以猜測(cè)，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對(duì)于BD，CE的等長(zhǎng)性沒(méi)有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎?因此學(xué)生會(huì)滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng)，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會(huì)比較順利。5．興致高漲，憑直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì)有困難。6．認(rèn)真聽(tīng)講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。7．較少接觸這樣的命題，因此會(huì)感到新鮮，有用已知公理和定理對(duì)命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。8，積極動(dòng)腦思考

4、，認(rèn)真聽(tīng)講，獲得對(duì)演繹證明的初步體會(huì)。等角對(duì)等邊”這個(gè)命題的反面思考問(wèn)題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明?培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對(duì)等角”的逆否命題，通過(guò)這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁(yè)習(xí)題1.21、2、3。2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》

5、3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P10-12頁(yè)做一做板書(shū)設(shè)計(jì)：§1.1、你能證明它們嗎(二)探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會(huì)到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽(tīng)講，對(duì)反證法有了感性認(rèn)識(shí)和一定的理解。11．體會(huì)老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識(shí)。（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）