一次函數(shù)(3)復(fù)習(xí).ppt

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1、14.2.2一次函數(shù)(3)中國無人駕駛攻擊機(jī)一、復(fù)習(xí)提問1、正比例函數(shù)的解析式為:當(dāng)x=0時(shí),y=當(dāng)x=1時(shí),y=所以,它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)()()y=kx,(k≠0)2、一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b(k≠0)0b-bk0,b當(dāng)x=0時(shí),y=當(dāng)y=0時(shí),x=或當(dāng)x=1時(shí),y=所以,它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)()和點(diǎn)()或()-bk,00,01,k1,k+bK+bk3、正比例函數(shù)的圖象是什么? 如何畫出正比例函數(shù)的圖象?(直線)(描兩點(diǎn)并畫出直線)4、一次函數(shù)的圖象是什么? 如何畫出一次函數(shù)的圖象?(直線)(描兩點(diǎn)并畫出直線)(0,0)(1,k)

2、(0,b)(,0)(0,b)(1,k+b)或以確定特殊自變量0、1來定兩點(diǎn)以坐標(biāo)軸上坐標(biāo)特點(diǎn)來確定兩點(diǎn)1.如下畫出的是函數(shù)y=x,y=3x-1的圖象2.反思:在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí),分別描了那幾點(diǎn)?為何選取這幾點(diǎn)?可以有不同取法嗎?創(chuàng)設(shè)情境提出問題xy32-30..xy32-30..提出問題形成思路1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式2.反思小結(jié):確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件,確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件.y=2xy=-x+31232oo例題:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解:設(shè)這個(gè)一次函

3、數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9).∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法.初步應(yīng)用,感悟新知設(shè)代求寫整理歸納從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法:數(shù)形結(jié)合2.若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,-1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A(-1,1)B(2,2)C(-2,2)D(2,一2)B3、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2,且在y軸上的的交點(diǎn)

4、坐標(biāo)為(0,-5),則k=,b=。-3-5綜合運(yùn)用1.已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=5時(shí)y值為4,求k的值.4.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,該空格里原來填的數(shù)是多少?解釋你的理由。1、已知一次函數(shù)y=kx+b,我們只要選取了點(diǎn)(0,b)與點(diǎn)(,0),經(jīng)過這兩點(diǎn)畫一條直線,就得到這個(gè)一次函數(shù)的圖象;反之,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖,你能根據(jù)圖象中提供的信息求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎?xyy=kx+b(0,3)(-4,0)02、已知一次函數(shù)的自變量x=3時(shí),函數(shù)

5、值y=5;當(dāng)x=-4時(shí),y=-9。根據(jù)解決上面問題的經(jīng)驗(yàn),你能寫出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎?xy0(2,1)xy2043、根據(jù)圖象,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式:4、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(9,10)和點(diǎn)(24,20),求k與b。應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟:(1)寫出函數(shù)解析式的一般形式,其中包括未知的系數(shù)(需要確定這些系數(shù),因此叫做待定系數(shù)法);(2)把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)解析式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;(3)解方程(方程組)求出待定系數(shù)的值,從而寫出函數(shù)解析式。課堂小結(jié)1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合

6、解決問題的一般思路。作業(yè)P120頁(習(xí)題14.2)第6、7題一次函數(shù)y=kx+b特點(diǎn)是: 自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)b的和(即,一次整式)一次函數(shù)應(yīng)用拓展特別注意應(yīng)用:k≠0,自變量x的指數(shù)是“1”特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一般地,形如y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的函數(shù),y叫做x的一次函數(shù)。(x為自變量,y為因變量。)例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?應(yīng)用拓展解:(1)因?yàn)閥是x

7、的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1(2)因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1又因?yàn)閙≠-1所以m=11、有下列函數(shù):①,②,③,④。其中過原點(diǎn)的直線是_____;函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是______;圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2、函數(shù)y=(m–1)x+1是一次函數(shù),且y隨自變量x增大而減小,那么m的取值為__________m<13、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(3,a),B(4,b),則a與b的大小關(guān)系為_________a

8、、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_________增大考考大家:填一填y=2x做一做1.已知一次函數(shù)y=(3–k)x–2k2+18(1)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,–2);(2)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)

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