債券的收益率與利率的期限結(jié)構(gòu).ppt

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1、2.2　債券的收益率復(fù)習(xí)：收益率的基本定義名義收益率當(dāng)期收益率持有期收益率2.2.1　到期收益率到期收益率（YieldtoMaturity）定義為使債券未來(lái)收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前價(jià)格相等的比率，簡(jiǎn)單地說(shuō)，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。到期收益率的計(jì)算公式：根據(jù)收益率的基本定義，有rn=[C(1+YTM/2)n-1+C(1+YTM/2)n-2+…+C+A-P]/P這實(shí)際上可以看作是考慮了復(fù)利的持有期收益率。注意到Y(jié)TM為年收益率，所以rn=(1+YTM/2)n-1由上兩式整理可得式中：P——債券市價(jià)C——每次付息金額YTM——到期收益率T——剩余的付息

2、次數(shù)A——債券面值等價(jià)收益率與有效收益率思考：①在前面的例子中，如果債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格是1080元，其到期收益率是多少？②比較以上四種收益率的優(yōu)劣。本資料來(lái)源2.2.2　贖回收益率到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計(jì)算的。如果債券是可贖回的，應(yīng)如何計(jì)算債券的平均回報(bào)率呢？考慮兩種債券，它們的息票利率都是8％，期限都是30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖2－1解釋了可贖回債券持有者的風(fēng)險(xiǎn)。利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，不可贖回債券與可贖回債券價(jià)格很接近。隨著利率的降低，按計(jì)劃應(yīng)付的現(xiàn)值（即價(jià)格）上升。當(dāng)應(yīng)付現(xiàn)值高于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人將在贖回價(jià)格處行使贖回的權(quán)

3、利。溢價(jià)交易和折價(jià)交易兩種情況下的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會(huì)選擇贖回？假設(shè)息票利率為8％、期限為30年的債券售價(jià)為1150元。在第10年可贖回，贖回價(jià)為1100元。其到期收益率與贖回收益率分別計(jì)算如下：贖回收益率為6.64％，而到期收益率為6.82％。項(xiàng)目贖回收益率到期收益率息票支付（元）4040周期數(shù)2060最終支付（元）11001000價(jià)格（元）115011502.2.3　到期收益率與違約風(fēng)險(xiǎn)前面所講的到期收益率是在假定沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的前提下計(jì)算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購(gòu)買某種債券時(shí)的預(yù)期到期收益率要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，債券的承諾到期收益

4、率中包含了違約溢價(jià)（defaultpremium），扣除違約溢價(jià)后才是投資人的預(yù)期到期收益率。例如，同時(shí)存在一種國(guó)債和一種公司債券，兩者期限相同，到期收益率分別為6.5％和10.2％。國(guó)債通常被認(rèn)為是沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的，公司債券則存在違約風(fēng)險(xiǎn)。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價(jià)，在這里是3.7％。違約風(fēng)險(xiǎn)越大的債券，提供的違約溢價(jià)越高，因而到期收益率也就越高。這一關(guān)系有時(shí)被稱為“利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”，可以用圖2-2的曲線來(lái)表示。例、假設(shè)某公司20年前發(fā)行了一種息票利率為9％的債券，到目前為止還有10年到期。由于公司面臨財(cái)務(wù)困境，投資者雖然相信

5、公司有能力按期支付利息，但預(yù)期在債券到期日公司將被迫破產(chǎn)，屆時(shí)債券持有人將只能收回面值的70％。債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為750元。該債券的預(yù)期到期收益率和承諾到期收益率分別是多少？根據(jù)下表計(jì)算可知，以承諾支付為基礎(chǔ)的到期收益率為13.7％，以預(yù)期支付為基礎(chǔ)的到期收益率只有11.6％。項(xiàng)目預(yù)期到期收益率承諾到期收益率息票支付（元）4545周期數(shù)2020最終支付（元）7001000價(jià)格（元）7507502.2.4　已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利與到期收益率從到期收益率的計(jì)算我們已經(jīng)知道，如果將所有息票利息以與到期收益率相等的利率進(jìn)行再投資，那么債券在整個(gè)生命期內(nèi)的回報(bào)率就等于到期收益率。但如果

6、再投資利率不等于到期收益率呢？圖2-3可以說(shuō)明這一問(wèn)題。在a）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為1000(1+y)2=1210y=10%在b）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為1000(1+y)2=1208y=9.91%2.3　債券的時(shí)間價(jià)格2.3.1附息票債券的時(shí)間價(jià)格當(dāng)息票利率低于市場(chǎng)利率時(shí)，單靠息票利息支付不足以為投資者提供與投資于其他市場(chǎng)同樣水3平的收益率。為了在該項(xiàng)投資上獲得公平的回報(bào)率，投資者需要從他們的債券上獲得價(jià)格增值，因此，債券必須低于面值出售以滿足為投資者提供內(nèi)在資本利得的要求。例如，一張面值1000元、息票利率為7％、每年付息的債券，距到期還有3年。市場(chǎng)利率為8

7、％。當(dāng)前的價(jià)格應(yīng)為70×年金因素(8%,3)+1000×現(xiàn)值因素(8%,3)=974.23元到第二年，其價(jià)格為70×年金因素(8%,2)+1000×現(xiàn)值因素(8%,2)=982.17元一年的資本利得為7.94元。如果某一投資者當(dāng)前以974.23元的價(jià)格購(gòu)買了該債券，那么持有一年的收益率為(70+7.94)/974.23=8%，等于當(dāng)前市場(chǎng)上可獲得的收益率。也就是說(shuō)，一年的資本利得7.94元補(bǔ)償了該債券因息票利率低于市場(chǎng)利率而給持有人帶來(lái)的不公平。思考：假設(shè)一位投資者在距到期還有2年時(shí)以982.17元買入該債券并且在一年后賣出。