債券的收益率與利率的期限結構.ppt

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1、2.2　債券的收益率復習：收益率的基本定義名義收益率當期收益率持有期收益率2.2.1　到期收益率到期收益率（YieldtoMaturity）定義為使債券未來收入的現(xiàn)值與其當前價格相等的比率，簡單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。到期收益率的計算公式：根據(jù)收益率的基本定義，有rn=[C(1+YTM/2)n-1+C(1+YTM/2)n-2+…+C+A-P]/P這實際上可以看作是考慮了復利的持有期收益率。注意到YTM為年收益率，所以rn=(1+YTM/2)n-1由上兩式整理可得式中：P——債券市價C——每次付息金額YTM——到期收益率T——剩余的付息

2、次數(shù)A——債券面值等價收益率與有效收益率思考：①在前面的例子中，如果債券當前的市場價格是1080元，其到期收益率是多少？②比較以上四種收益率的優(yōu)劣。本資料來源2.2.2　贖回收益率到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計算的。如果債券是可贖回的，應如何計算債券的平均回報率呢？考慮兩種債券，它們的息票利率都是8％，期限都是30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖2－1解釋了可贖回債券持有者的風險。利率高時，贖回風險可忽略不計，不可贖回債券與可贖回債券價格很接近。隨著利率的降低，按計劃應付的現(xiàn)值（即價格）上升。當應付現(xiàn)值高于贖回價格時，發(fā)行人將在贖回價格處行使贖回的權

3、利。溢價交易和折價交易兩種情況下的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會選擇贖回？假設息票利率為8％、期限為30年的債券售價為1150元。在第10年可贖回，贖回價為1100元。其到期收益率與贖回收益率分別計算如下：贖回收益率為6.64％，而到期收益率為6.82％。項目贖回收益率到期收益率息票支付（元）4040周期數(shù)2060最終支付（元）11001000價格（元）115011502.2.3　到期收益率與違約風險前面所講的到期收益率是在假定沒有違約風險的前提下計算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購買某種債券時的預期到期收益率要考慮違約風險。也就是說，債券的承諾到期收益

4、率中包含了違約溢價（defaultpremium），扣除違約溢價后才是投資人的預期到期收益率。例如，同時存在一種國債和一種公司債券，兩者期限相同，到期收益率分別為6.5％和10.2％。國債通常被認為是沒有違約風險的，公司債券則存在違約風險。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價，在這里是3.7％。違約風險越大的債券，提供的違約溢價越高，因而到期收益率也就越高。這一關系有時被稱為“利率的風險結構”，可以用圖2-2的曲線來表示。例、假設某公司20年前發(fā)行了一種息票利率為9％的債券，到目前為止還有10年到期。由于公司面臨財務困境，投資者雖然相信

5、公司有能力按期支付利息，但預期在債券到期日公司將被迫破產，屆時債券持有人將只能收回面值的70％。債券當前的市場價格為750元。該債券的預期到期收益率和承諾到期收益率分別是多少？根據(jù)下表計算可知，以承諾支付為基礎的到期收益率為13.7％，以預期支付為基礎的到期收益率只有11.6％。項目預期到期收益率承諾到期收益率息票支付（元）4545周期數(shù)2020最終支付（元）7001000價格（元）7507502.2.4　已實現(xiàn)的收益復利與到期收益率從到期收益率的計算我們已經知道，如果將所有息票利息以與到期收益率相等的利率進行再投資，那么債券在整個生命期內的回報率就等于到期收益率。但如果

6、再投資利率不等于到期收益率呢？圖2-3可以說明這一問題。在a）的情況下，已實現(xiàn)的收益復利為1000(1+y)2=1210y=10%在b）的情況下，已實現(xiàn)的收益復利為1000(1+y)2=1208y=9.91%2.3　債券的時間價格2.3.1附息票債券的時間價格當息票利率低于市場利率時，單靠息票利息支付不足以為投資者提供與投資于其他市場同樣水3平的收益率。為了在該項投資上獲得公平的回報率，投資者需要從他們的債券上獲得價格增值，因此，債券必須低于面值出售以滿足為投資者提供內在資本利得的要求。例如，一張面值1000元、息票利率為7％、每年付息的債券，距到期還有3年。市場利率為8

7、％。當前的價格應為70×年金因素(8%,3)+1000×現(xiàn)值因素(8%,3)=974.23元到第二年，其價格為70×年金因素(8%,2)+1000×現(xiàn)值因素(8%,2)=982.17元一年的資本利得為7.94元。如果某一投資者當前以974.23元的價格購買了該債券，那么持有一年的收益率為(70+7.94)/974.23=8%，等于當前市場上可獲得的收益率。也就是說，一年的資本利得7.94元補償了該債券因息票利率低于市場利率而給持有人帶來的不公平。思考：假設一位投資者在距到期還有2年時以982.17元買入該債券并且在一年后賣出。