拓展資源一：韋達與韋達定理.doc

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1、韋達及韋達定理數(shù)學在許多人眼里是很抽象、復雜的，但在這些復雜現(xiàn)象的背后卻往往有著非常和諧、自然的規(guī)律，如果能更多地理解和掌握這些規(guī)律，就會對數(shù)學有更深刻的認識。很多迷戀數(shù)學的人就是被數(shù)學的這一特點所吸引，韋達便是其中的一員。韋達于1540年生于法國普瓦圖地區(qū)，1560年就讀于法國普瓦圖大學，是大學法律系的畢業(yè)生。畢業(yè)后長期從事法律工作，一直到1603年去世，數(shù)學始終是韋達的業(yè)余愛好，并且達到了酷愛的程度。韋達研究二次方程時，已經(jīng)注意到，如果一次項的系數(shù)是兩個數(shù)之和的相反數(shù)，而常數(shù)項是這兩個數(shù)的乘積，則這兩個數(shù)就是這個方程的根。由于時代的局

2、限，他當時沒能從理論上證明它，但他的數(shù)學思想和他的數(shù)學著作都大大充實了數(shù)學寶庫。1615年(此時，韋達已逝世12年，這些著作是由后人整理的)發(fā)表的韋達的著作《論方程的整數(shù)與修正》是一部方程論的專著，書中對一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改進，并揭示了方程根與系數(shù)的關系。其中不僅包括一元二次方程的根與系數(shù)的關系，還包含了一元n次方程根與系數(shù)的關系：　　如果一元n次方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0的n個根是x1,x2,…,xn,那么　　　　人們?yōu)榱思o念他，把這個關系稱為“韋達定理”。　　一元二次方程根與系數(shù)的關系，就

3、是上述定理在n=2時的情況。下面是關于韋達的兩則趣事。與羅門的較量：比利時的數(shù)學家羅門曾提出一個45次方程的問題向各國數(shù)學家挑戰(zhàn)。法國國王便把該問題交給了韋達，韋達當時就得出一解，回家后一鼓作氣，很快又得出了22解。答案公布，震驚了數(shù)學界。韋達又回敬了羅門一個問題。羅門苦思冥想數(shù)日方才解出，而韋達卻輕而易舉地作了出來，為祖國爭得了榮譽，他的數(shù)學造詣由此可見一斑。韋達的“魔法”：在法國和西班牙的戰(zhàn)爭中，法國人對于西班牙的軍事動態(tài)總是了如指掌，在軍事上總能先發(fā)制人，因而不到兩年功夫就打敗了西班牙。可憐西班牙的國王對法國人在戰(zhàn)爭中的“未卜先知”

4、十分惱火又無法理解，認為是法國人使用了“魔法”。原來，是韋達利用自己精湛的數(shù)學方法，成功地破譯了西班牙的軍事密碼，為他的祖國贏得了戰(zhàn)爭的主動權。另外，韋達還設計并改進了歷法。所有這些都體現(xiàn)了韋達作為大數(shù)學家的深厚功底。