拓展資源一：韋達(dá)與韋達(dá)定理.doc

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1、韋達(dá)及韋達(dá)定理數(shù)學(xué)在許多人眼里是很抽象、復(fù)雜的，但在這些復(fù)雜現(xiàn)象的背后卻往往有著非常和諧、自然的規(guī)律，如果能更多地理解和掌握這些規(guī)律，就會對數(shù)學(xué)有更深刻的認(rèn)識。很多迷戀數(shù)學(xué)的人就是被數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)所吸引，韋達(dá)便是其中的一員。韋達(dá)于1540年生于法國普瓦圖地區(qū)，1560年就讀于法國普瓦圖大學(xué)，是大學(xué)法律系的畢業(yè)生。畢業(yè)后長期從事法律工作，一直到1603年去世，數(shù)學(xué)始終是韋達(dá)的業(yè)余愛好，并且達(dá)到了酷愛的程度。韋達(dá)研究二次方程時(shí)，已經(jīng)注意到，如果一次項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)數(shù)之和的相反數(shù)，而常數(shù)項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的乘積，則這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的根。由于時(shí)代的局

2、限，他當(dāng)時(shí)沒能從理論上證明它，但他的數(shù)學(xué)思想和他的數(shù)學(xué)著作都大大充實(shí)了數(shù)學(xué)寶庫。1615年(此時(shí)，韋達(dá)已逝世12年，這些著作是由后人整理的)發(fā)表的韋達(dá)的著作《論方程的整數(shù)與修正》是一部方程論的專著，書中對一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改進(jìn)，并揭示了方程根與系數(shù)的關(guān)系。其中不僅包括一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，還包含了一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系：　　如果一元n次方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0的n個(gè)根是x1,x2,…,xn,那么　　　　人們?yōu)榱思o(jì)念他，把這個(gè)關(guān)系稱為“韋達(dá)定理”?！　∫辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系，就

3、是上述定理在n=2時(shí)的情況。下面是關(guān)于韋達(dá)的兩則趣事。與羅門的較量：比利時(shí)的數(shù)學(xué)家羅門曾提出一個(gè)45次方程的問題向各國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)。法國國王便把該問題交給了韋達(dá)，韋達(dá)當(dāng)時(shí)就得出一解，回家后一鼓作氣，很快又得出了22解。答案公布，震驚了數(shù)學(xué)界。韋達(dá)又回敬了羅門一個(gè)問題。羅門苦思冥想數(shù)日方才解出，而韋達(dá)卻輕而易舉地作了出來，為祖國爭得了榮譽(yù)，他的數(shù)學(xué)造詣由此可見一斑。韋達(dá)的“魔法”：在法國和西班牙的戰(zhàn)爭中，法國人對于西班牙的軍事動態(tài)總是了如指掌，在軍事上總能先發(fā)制人，因而不到兩年功夫就打敗了西班牙。可憐西班牙的國王對法國人在戰(zhàn)爭中的“未卜先知”

4、十分惱火又無法理解，認(rèn)為是法國人使用了“魔法”。原來，是韋達(dá)利用自己精湛的數(shù)學(xué)方法，成功地破譯了西班牙的軍事密碼，為他的祖國贏得了戰(zhàn)爭的主動權(quán)。另外，韋達(dá)還設(shè)計(jì)并改進(jìn)了歷法。所有這些都體現(xiàn)了韋達(dá)作為大數(shù)學(xué)家的深厚功底。