動態(tài)幾何中的動點型問題.ppt

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1、動態(tài)幾何中的動點型問題所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數(shù)學知識解決問題.1．如圖,已知AB是兩同心圓的大圓的直徑,P為小圓上的一動點,若兩圓的半徑分別為5和2,且PA2+PB2的值為定值,則這個定值為_____.ＰＡＢＯD58開啟智慧ABCDEP2.已知正方形ABCD的邊長是1,E為CD邊的中點,P為正方形ABCD邊上的一個動點,動點P從A點（不包括點A）出發(fā),沿ABC運動,到達點C.若點P經(jīng)過的路程為自變量x,△APE的面積為函數(shù)y,則y與x的關系式是什么？x認真分析ABC

2、DEP1x-12-x認真分析2.已知正方形ABCD的邊長是1,E為CD邊的中點,P為正方形ABCD邊上的一個動點,動點P從A點（不包括點A）出發(fā),沿ABC運動,到達點C.若點P經(jīng)過的路程為自變量x,△APE的面積為函數(shù)y,則y與x的關系式是什么？ABCO3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC=,⊙A的半徑為1,若點O在BC邊上運動(與點B不重合),設BO=x,以點O為圓心,BO的長為半徑作⊙O,當⊙A與⊙O相切時,BO的值是多少？x1簡析：當⊙A與⊙O相外切時，AO=x+1．D2-x2積極探索ABCOD2x簡析：當⊙A與⊙O相內(nèi)切時，AO=x-1．x-21積極探索3.如

3、圖,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC=,⊙A的半徑為1,若點O在BC邊上運動(與點B不重合),設BO=x,以點O為圓心,BO的長為半徑作⊙O,當⊙A與⊙O相切時,BO的值是多少？4.如圖，正方形ABCD中有一直徑為BC的半圓，BC=2cm.點E沿B-A以1cm/秒的速度向點A運動,點F沿A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動,如果點E、F同時出發(fā)，設點E離開點B的時間為t(秒)．(1)當t為何值時，線段EF與BC平行?簡析：（1）EB=FC時，EF//BC.EB=t，F(xiàn)C=4-2t.由t=4-2t，得t=ABCDE．F．t4-2t展示才華ABCDF．OE．M簡析：（2）設半

4、圓的圓心為O，EF與半圓O切于點M.連接OE、OF、OM，則FM=CF，同理EM=EB.t4-2t1由OM2=MEMF,得1=t(4-2t),解得t=.4.如圖，正方形ABCD中有一直徑為BC的半圓，BC=2cm.點E沿B-A以1cm/秒的速度向點A運動,點F沿A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動,如果點E、F同時出發(fā)，設點E離開點B的時間為t(秒)．(2)當1

5、B的時間為t(秒)．(2)當1

6、如圖,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O為原點建立平面直角坐標系,A、B、C的坐標分別為A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D為OA的中點,動點P自A點出發(fā)沿ABCO的路線移動,速度為每秒1個單位,移動時間記為t秒.(1)動點P在從A到B的移動過程中,設△APD的面積為S,試寫出S與t的函數(shù)關系式,指出自變量t的取值范圍,并求出S的最大值；(1)S=2t(0

7、,D為OA的中點,動點P自A點出發(fā)沿ABCO的路線移動,速度為每秒1個單位,移動時間記為t秒.(1)S=2t(0