初中幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.ppt

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1、幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)題的分類：1、動(dòng)點(diǎn)在一條直線上運(yùn)動(dòng)。2、動(dòng)點(diǎn)在多條直線上運(yùn)動(dòng)。3、圖形的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的問(wèn)題。后洋中學(xué)邱英杰一、動(dòng)點(diǎn)在一條線上運(yùn)動(dòng)：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求AD的長(zhǎng)；AD=5（2）設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形

2、？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.要使得四邊形PDQM是菱形，不變的量是：點(diǎn)M必在∠D的平分線上。那么PQ與DM互相垂直平分，△PQD是正三角形，先求出DM的值，再求出DQ，最后作出判斷即可。MQPO1.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(1，0)，一條直線與拋物線相交于A(2，1)，B(-0.5,m)兩點(diǎn)．⑴求拋物線和直線AB的解析式；⑵若M為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸，交拋物線于點(diǎn)N，連接NP、AP，試探究四邊形MNPA能否為梯形，若能，求出此點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

3、．類似的問(wèn)題MN此題中不變的是AP的位置，要使四邊形MNPA為梯形，MN與AP就不可能平行，只能使PN∥AM，那么只需過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，然后判斷平行與拋物線的交點(diǎn)是否在BP之間即可。2.如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）．（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

4、ABNM不變的是d與t的函數(shù)關(guān)系，只需利用兩圓相切的條件列出方程即可解決（有二種情況：外切與內(nèi)切）二、動(dòng)點(diǎn)在多條線上運(yùn)動(dòng)：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD.(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APD的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)

5、Q作直線QN，使QN‖PM.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤10)，直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm2.①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②求S的最大值。PQDCBAMN這類動(dòng)態(tài)問(wèn)題，題目要求面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，這就需要我們根據(jù)題目，綜合分析，分類討論.P點(diǎn)從A→B→C一共用了12秒，走了12cm，Q點(diǎn)從A→B用了8秒，B→C用了2秒，所以t的取值范圍是0≤t≤10不變量：P、Q點(diǎn)走過(guò)的總路程都是12cm，P點(diǎn)的速度不變，所以AP始終為：t+2若速度有變化，總路程=變化前的

6、路程+變化后的路程=變化前的速度×變化點(diǎn)所用時(shí)間+變化后的速度×（t－變化點(diǎn)所用時(shí)間）.①當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在AB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩平行線截平行四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，只需用梯形的面積公式表示即可；②當(dāng)6≤t≤8時(shí)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q仍在AB上運(yùn)動(dòng).兩平行線截平行四邊形ABCD的面積為平行四邊形的面積減去兩個(gè)三角形面積；③當(dāng)8≤t≤10時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在BC上運(yùn)動(dòng)，作出相應(yīng)圖形解決即可。QDCBAMN1.如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在

7、第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．類似的問(wèn)題①②2.已知，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、

8、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間記為t秒，（1）動(dòng)點(diǎn)P在從A到B的移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△APD的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并求出S的最大值（2）動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，幾秒鐘后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3兩部分？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，已知直線　　　　　交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線另一個(gè)