圖形的平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu).doc

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1、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)一．圖形的平移1.平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2.平移的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等（2）對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行且方向一致（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或重合在一條直線上）且相等。二、圖形的旋轉(zhuǎn)1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2、由旋轉(zhuǎn)的定義總結(jié)決定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。3、旋轉(zhuǎn)角的定義：任意

2、一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的形狀、大小都不改變（2）每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)定點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?！镜湫途毩?xí)】1、在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°BD=3.EC=4.求DE.的長度。2、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE＋DF＝EF，求∠EAF3.如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=BE+FD

3、，請(qǐng)說出AF平分∠DAE的理由。?????????????4如圖，有邊長為1的等邊三角形ABC和頂角為120°的等腰△DBC，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=60°角，兩邊分別交AB、AC于M、N的三角形，連結(jié)MN，（1）、求證MN=BM+CN；（2）、試說明△AMN的周長為2．（3）、若M,N分別在AB,CA的延長線上，則（1）中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，MN,BM,CN又滿足什么關(guān)系？、ABCDMNN5.已知，如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且..求以AP、BP、CP為邊的三角形三內(nèi)角的度數(shù)。6.操作：在△ABC中，AC＝B

4、C＝2，∠C＝900，將一塊等腰三角形板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明．（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE能否為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長）；若不能，請(qǐng)說明理由．7.已知，如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC

5、。PBAC8.如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論，其中正確的是_____①△≌△；②③S△+S△>S△AED?。虎?．已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．10..如圖正方形ABCD與正三

6、角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，的大小是。11.如圖，在銳角三角形ABC中。AB=5，BC=6..將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形,當(dāng)點(diǎn)C在線段CA的延長線上時(shí)，ACDE長為。12.如圖，已知和的頂點(diǎn)A與D重合，.BC=6.DE=DF=4.在保持DE邊與AC邊完全重合的條件下，使沿著AC方向移動(dòng)，當(dāng)FC//AB時(shí)，AD的長為。