圖形的平移和旋轉培優(yōu).doc

《圖形的平移和旋轉培優(yōu).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、圖形的平移和旋轉一．圖形的平移1.平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2.平移的性質：（1）對應線段平行（或共線）且相等（2）對應角分別相等，對應角的兩邊分別平行且方向一致（3）對應點的連線平行（或重合在一條直線上）且相等。二、圖形的旋轉1、在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.2、由旋轉的定義總結決定旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。3、旋轉角的定義：任意

2、一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。4、旋轉的性質：（1）對應線段、對應角分別相等，圖形的形狀、大小都不改變（2）每一點都繞旋轉中心沿相同的方向旋轉相同的角度，任意一對對應定點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。【典型練習】1、在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°BD=3.EC=4.求DE.的長度。2、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE＋DF＝EF，求∠EAF3.如圖，已知正方形ABCD，點E、F分別在BC、CD上，且AE=BE+FD

3、，請說出AF平分∠DAE的理由。?????????????4如圖，有邊長為1的等邊三角形ABC和頂角為120°的等腰△DBC，以D為頂點作∠MDN=60°角，兩邊分別交AB、AC于M、N的三角形，連結MN，（1）、求證MN=BM+CN；（2）、試說明△AMN的周長為2．（3）、若M,N分別在AB,CA的延長線上，則（1）中結論還成立嗎？如果不成立，MN,BM,CN又滿足什么關系？、ABCDMNN5.已知，如圖，P是等邊三角形ABC內部一點，且..求以AP、BP、CP為邊的三角形三內角的度數。6.操作：在△ABC中，AC＝B

4、C＝2，∠C＝900，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖②加以證明．（2）三角板繞點P旋轉，△PBE能否為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．7.已知，如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內一點，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC

5、。PBAC8.如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△繞點順時針旋轉90后，得到△，連接，下列結論，其中正確的是_____①△≌△；②③S△+S△>S△AED?。虎?．已知中，為邊的中點，繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當繞點旋轉到于時（如圖1），易證AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．10..如圖正方形ABCD與正三

6、角形AEF的頂點A重合，將繞其頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，的大小是。11.如圖，在銳角三角形ABC中。AB=5，BC=6..將三角形ABC繞點B逆時針旋轉得到三角形,當點C在線段CA的延長線上時，ACDE長為。12.如圖，已知和的頂點A與D重合，.BC=6.DE=DF=4.在保持DE邊與AC邊完全重合的條件下，使沿著AC方向移動，當FC//AB時，AD的長為。