用狀態(tài)空間平均法為buck-boost變換器建模.docx

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1、用狀態(tài)空間平均法為buck-boost變換器建模選取了狀態(tài)空間平均法為電路建模，當(dāng)變換器滿足低頻假設(shè)和小紋波假設(shè)時(shí)，對于狀態(tài)變量與輸入變量可以用一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值代替瞬時(shí)值，并近似認(rèn)為平均值在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)維持恒值。這種方法使不同結(jié)構(gòu)的變換器的解析模型有了統(tǒng)一的形式。DCM模式下，buck-boost電路比CCM模式多了一種工作狀態(tài)。一、列寫狀態(tài)方程和電感電流平均變量方程1.工作狀態(tài)1開關(guān)管導(dǎo)通，二極管截止設(shè)狀態(tài)變量，為電感電流，為輸出電壓輸出變量，為輸入電流輸入變量，為輸入電壓根據(jù)電路圖，變換器的狀態(tài)方程和輸出方程如下：則，，，2.工作狀態(tài)2開關(guān)管截止，二極管導(dǎo)通變換器的

2、狀態(tài)方程和輸出方程如下：則，，，3.工作狀態(tài)3開關(guān)管和二極管都截止變換器的狀態(tài)方程和輸出方程如下：則，，，列寫電感電流平均變量方程上式為電感電流在時(shí)間段內(nèi)的平均電感電流二、求靜態(tài)工作點(diǎn)和D2根據(jù)分階段列寫的狀態(tài)方程與輸出方程可得到根據(jù)，可以得到變換器的穩(wěn)態(tài)方程組從上式可得可以得到用和表示的變比M可以解得未知量、、和變比M當(dāng)變換器運(yùn)行在閉環(huán)情況下，M、K、V已知，因此將和、表達(dá)為M、K、V的函數(shù)更便于確定系統(tǒng)的控制策略。此時(shí)和、的表達(dá)式如下三、列寫交流小信號方程列寫理想buck-boost變換器狀態(tài)和輸出方程為電感電流輔助方程：上四式即為理想buck-boost變換器的交流小信號

3、方程組。聯(lián)立可以求得各小信號變量。通常將與表達(dá)為、與的函數(shù)，以便于建立變換器的DCM小信號等效電路并分析變換器的DCM低頻動(dòng)態(tài)特性。解得至此，可以為理想buck-boost變換器建立DCM直流等效電路與交流等效電路，并繼續(xù)分析buck-boost變換器的DCM交流小信號動(dòng)態(tài)特性。如當(dāng)時(shí)，輸出對輸入的傳遞函數(shù)為四、模型驗(yàn)證通過輸出對控制變量的傳遞函數(shù)來驗(yàn)證模型的正確性當(dāng)時(shí)，輸出對控制變量的傳遞函數(shù)為設(shè)置電路參數(shù)：D=33.3R=10ΩC=10^-3FV=20V根據(jù)電路參數(shù)，帶入得到用psim對電路進(jìn)行仿真，如下圖：對仿真電路，Drv1為驅(qū)動(dòng)信號，通過三角波和調(diào)制波相比得到pwm，

4、在運(yùn)放的正端通過step加一個(gè)小信號，設(shè)置在0.5s完全進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)候讓D增加了0.01的階躍，得到此時(shí)的輸出響應(yīng)，在輸出上減去穩(wěn)定的直流分量。對建模得到的傳函，得到一階階躍的響應(yīng)。對比得到下圖：結(jié)果吻合的較好。