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《一元一次不等式(組)題型歸納總結(jié)學生版.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一元一次不等式與一元一次不等式組章末重難點題型【北師大版】【考點1不等式的基本性質(zhì)】【方法點撥】不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。【例1】（2019春?南平期中）下列四個不等式：（1）ac＞bc；（2）﹣ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）＞1，一定能推出a＞b的有（ ?。〢．1個B．2個C．3個D．4個【變式1-1】（2018春?江漢區(qū)期末）若a＞b，則下列結(jié)論：①a+x＞b+x；②＞；③ax2＞bx2；④ab＜b2；⑤
2、﹣
3、a
4、＜﹣
5、b
6、．其中一定成立的個數(shù)是（ ?。〢．1B．2C．3D．4【變式1-2】（2019春?冠縣期末）下列式子正確的是（ ?。〢．若＜，則x＜yB．若bx＞by，則x＞yC．若＝，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)【變式1-3】（2019春?宜賓縣校級期中）若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正確的是（ ?。〢．由ax＜b，得x＜B．由（a﹣b）x＞2，得x＞C．由bx＜a，得x＞D．由（b﹣a）x＜2，得x＜【考點2由實際問題抽象出一元一次不等式】【方法點撥】由實際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系．【例2】（2019春?湘橋區(qū)期
7、末）某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（ ?。〢．6折B．7折C．8折D．9折【變式2-1】（2019春?威遠縣校級期中）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設有x人，則可列不等式為（ ?。〢．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【變式2-2】（2019春?肥城市期中）籃球聯(lián)賽中，
8、每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊預計在2016﹣2017賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽．假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關(guān)系式是（ ?。〢．2x+（32﹣x）≥48B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥48【變式2-3】（2019?江北區(qū)一模）某商店將定價為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為（
9、）A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27【考點3解一元一次不等式】【方法點撥】解一元一次不等式組的步驟：（1）求出每個不等式的解集；（2）求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）（3）用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結(jié)論）【例3】（2019秋?鹿城區(qū)校級期末）解不等式＞﹣1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【變式3-1】（2019春?黃州區(qū)校級期末）代數(shù)式的值不大于的值，求x的范圍．【變式3-2】（2018?海淀區(qū)二模）解不等式x﹣＜，并把解集在數(shù)軸上表示出來
10、．【變式3-3】（2019?巴中）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上．【考點4解一元一次不等式組】【方法點撥】不等式組的解的求解過程：分別求出每個不等式的解、把兩個不等式的解表示在同一數(shù)軸上、取公共部分作為不等式組的解（若沒有公共部分則無解）。口訣：大大取大，小小取小，大小小大兩頭夾，大大小小是無解【例4】（2019?呼和浩特）求不等式組：的整數(shù)解．【變式4-1】（2019?黔東南州）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．【變式4-2】（2019?蘇州模擬）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．【變式4-3】（2019春?資陽期末）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，
11、并求不等式組的整數(shù)解．【考點5根據(jù)不等式（組）的解集求參數(shù)】【例5】（2019春?蘭州期中）已知x＝3是關(guān)于x的不等式3x﹣的解，求a的取值范圍．【變式5-1】若不等式組的解集為3≤x≤4，求不等式ax+b＜0的解集．【變式5-2】（2019春?簡陽市期末）若不等式組①有解；②無解．請分別探討a的取值范圍．【變式5-3】（2019春?寧德期末）定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，則x＜﹣3是x＜﹣1的蘊含不
