實(shí)數(shù)題型大全.docx

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1、2,3,5,7的開方分別是1.414、1.732、2.236、2.64612）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號）：①②③④⑤0⑥⑦⑧有理數(shù)集合：｛…｝無理數(shù)集合：｛…｝正實(shí)數(shù)集合：｛…｝負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛…｝（把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號）：①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15有理數(shù)集合：｛…｝正數(shù)集合｛…｝無理數(shù)集合：｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝．的相反數(shù)是________；的倒數(shù)是________；的絕對值是________．-5的相反數(shù)是（　　）絕對值是：（　　　　?。?下列說法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的

2、數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2．下列說法錯誤的是（）A．實(shí)數(shù)都可以表示在數(shù)軸上B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)不全是有理數(shù)C．坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)對D．是近似值，無法在數(shù)軸上表示準(zhǔn)確3．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．有理數(shù)都是有限小數(shù)D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4．如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是（）A．±1B．0和1C．0和－1D．0和±15．判斷下列說法是否正確：（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）（4）根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）（5）兩個無理數(shù)之

3、和仍是無理數(shù)。（）（5）兩個無理數(shù)之積仍是無理數(shù)。6．在…中有理數(shù)有；無理數(shù)有7.如果一個數(shù)的平方是64，那么它的倒數(shù)是________．8.的算術(shù)平方根的相反數(shù)是______．9．一個數(shù)的平方根是±2，則這個數(shù)的平方是______．10．如果的平方根等于±2，那么a=　　　　．10．如果－x2有平方根，那么x的值為______．11．一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都等于它本身，那么這個數(shù)是______．12．如果｜a｜＝－a，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．13．已知｜a｜＝3，且ab＞0，則a－b的值為______．14．－27的立方根與的平方根的和是___

4、___．15．已知，，，求（1）；（2）3000的立方根約為；（3），則16.如果式子有意義，x的取值范圍．如果有意義，x的取值范圍為6．體積是64m3的立方體，它的棱長是______m．二、判斷正誤1．3是9的算術(shù)平方根．（）2．3是9的一個平方根．（）3．9的平方根是－3．（）4．（－4）2沒有平方根．（）5．負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．（）6．－42的平方根是2和－2．（）7．實(shí)數(shù)是由正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)組成．（）8．0屬于正實(shí)數(shù)．（）9．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的．（）10．如果一個數(shù)的立方等于它本身，那么這個數(shù)是0或1．（）11．的平方根是的立方根是（

5、）12．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（）13．算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．（）14．若則（）15.一個直角三角形的兩直角邊分別是6、3，則它的斜邊長一定是()A．整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)16.估算的值（）A．在5和6之間B．在6和7之間17.已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x218.121的平方根是±11的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）A.B.C.±D.±19.估計(jì)（）A.7～8之間B.8.0～8.5之間C.8.5～9.0之間D.9.0～9.5之間20．則x=()A.16B.C.±16D.±1、已知，求的值.【思路點(diǎn)撥】由

6、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0得出的值，從而求出值，及的值.【答案與解析】解：由題意得，解得＝－3＝－2∴＝.【總結(jié)升華】根據(jù)使式子有意義的條件列出方程，解方程，從而得到的值.舉一反三：【變式1】已知，求的平方根?！咀兪?】若和互為相反數(shù),試求的值。2、已知、滿足，解關(guān)于的方程?！敬鸢概c解析】解：∵∴2＋8＝0,－＝0,解得＝－4,＝，代入方程：【總結(jié)升華】先由非負(fù)數(shù)和為0，則幾個非負(fù)數(shù)分別為0解出、的值，再解方程.舉一反三：【變式】設(shè)、、都是實(shí)數(shù)，且滿足，求代數(shù)式的值。類型二、與實(shí)數(shù)有關(guān)的問題3、已知是的整數(shù)部分，是它的小數(shù)部分，求的值．【思路點(diǎn)撥】一個數(shù)是由整

7、數(shù)部分＋小數(shù)部分構(gòu)成的.通過估算的整數(shù)部分是3，那么它的小數(shù)部分就是，再代入式子求值.【答案與解析】解：∵是的整數(shù)部分，是它的小數(shù)部分，∴∴.【變式】已知5＋的小數(shù)部分為，5－的小數(shù)部分為，則＋的值是；－的值是_______.1．用平方根定義解方程（1）x2=9（2）4x2-25=0（3）16(x+2)2=492．立方根的定義解方程（1）x3-27=0（2）2（x+3）3=512（補(bǔ)充）綜上所述，有a(a≥0)=│a│=-a(a<0)從算術(shù)平方根的定義可得：=a(a≥0)3．已知位置如圖所示，化簡：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c為斜邊，a、b為兩條直角邊

8、，則化簡的結(jié)果為（　?。?/p>