二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象課件.ppt

《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、22.1.3人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)的圖象y=a(x-h)+k2二次函數(shù)y=ax2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖象：a>0a<0圖象開口對稱軸頂點向上a越大,開口越小y軸（0,0）(最低點)向下a越大,開口越大y軸（0,0）(最高點)yxOyxO問題1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象.y10987654321-1xO-4-3-2-11234拋物線y=x2+1,它們y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？它們的圖象與y=x2有什么關(guān)系？y10987654321-1xO-4-3-2-11234把拋物線y=x2向上平移一個單位就得y=x2+1的圖象；把拋物線y=x2向下平移一

2、個單位就得y=x2-1的的圖象.y10987654321-1xO-4-3-2-11234函數(shù)名稱開口方向?qū)ΨQ軸頂點拋物線y=x2向上y軸最低點(0,0)拋物線y=x2+1向上y軸最低點(0,1)拋物線y=x2-1向上y軸最低點(0,-1)-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11問題2在同一直角坐標(biāo)系中畫函，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.這兩個函數(shù)圖象與有什么關(guān)系？-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11函數(shù)名稱開口方向?qū)ΨQ軸頂點向下y軸最低點(0,0)向下直線x=-1最低點(0,1)向下

3、最低點(0,-1)直線x=1-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11把拋物線向左平移一個單位就得的圖象.把拋物線向右平移一個單位就得的圖象.這兩個函數(shù)圖象與有什么關(guān)系？-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11例1畫函數(shù)的圖象,指出它的開口方向、對稱軸及頂點.怎樣移動拋物線就可得到拋物線？一般地，拋物線y=a(x-h)2＋k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x-h)2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移

4、h

5、個單位向

6、上(下)平移

7、k

8、個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x-h)2+ky=ax2y=a(x-h)2+k向上(下)平移

9、k

10、個單位y=ax2+k向左(右)平移

11、h

12、個單位平移方法:拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點:(1)當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時,開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).y=a(x－h(huán))2+k稱為二次函數(shù)的頂點式.點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.C(3,0)B(1，3)例2要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池

13、中心3m,水管應(yīng)多長?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線經(jīng)過點(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此拋物線的解析式為:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)當(dāng)x=0時,y=2.25答:水管長應(yīng)為2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－1.一個運動員推鉛球，鉛球出手點在A處，出手時球離地面m，鉛球運行所經(jīng)過的路線是拋物，已知鉛球在運動員前4m處達到最高點，最高點高為3m，你能算出該運動員的成績嗎？3米4米課后作業(yè)1.《全品作業(yè)》相關(guān)內(nèi)容.2.《同步練習(xí)冊》相關(guān)內(nèi)容.謝謝合作！