2014初三直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(提高)原版

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1、高考750分得分723分湖南理科狀元的數(shù)學(xué)老師姚老師電話：15274470417初三數(shù)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（提高）第8期VIP考點(diǎn)集訓(xùn)15.【答案與解析】(1)證明：連接OC,因?yàn)辄c(diǎn)C在⊙0上，0A=OC,所以∠OCA=∠OAC，因?yàn)镃D⊥PA，所以∠CDA=90°，有∠CAD+∠DCA=90°，因?yàn)锳C平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO.所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90又因?yàn)辄c(diǎn)C在⊙O上，OC為⊙0的半徑，所以CD為⊙0的切線．(2)解：過0作0F⊥AB，垂足為F，所以∠OCD=

2、∠CDA=∠OFD=90°，所以四邊形OCDF為矩形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6-x，∵⊙O的直徑為10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化簡得：解得或.由AD

3、__________輔導(dǎo)老師：姚老師電話：15274470417★★★★★高考750分得分723分湖南理科狀元的數(shù)學(xué)老師姚老師電話：15274470417初三數(shù)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（提高）第8期VIP直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系—知識講解（提高）撰稿：張曉新審稿：孫景艷【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系；2.理解切線的判定定理、性質(zhì)定理和切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題；3.了解兩個(gè)圓相離(外離、內(nèi)含)，兩個(gè)圓相切(外切、內(nèi)切)，兩圓相交，圓心距等概念．理

4、解兩圓的位置關(guān)系與d、r1、r2數(shù)量關(guān)系的等價(jià)條件并靈活應(yīng)用它們解題．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、直線和圓的位置關(guān)系1．直線和圓的三種位置關(guān)系：　　(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這時(shí)直線叫做圓的割線．　　(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．　　(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．2．直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)．　　直線與圓的位置關(guān)系能否像點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣通過一些條件來進(jìn)行分析判斷呢？　　由于圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，因此研究

5、直線和圓的位置關(guān)系，就可以轉(zhuǎn)化為直線和點(diǎn)(圓心)的位置關(guān)系．下面圖(1)中直線與圓心的距離小于半徑；圖(2)中直線與圓心的距離等于半徑；圖(3)中直線與圓心的距離大于半徑．　　　　　　　　　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么P1　　要點(diǎn)二、切線的判定定理、性質(zhì)定理和切線長定理1．切線的判定定理：　　經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2．切線的性質(zhì)定理：　　圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.3．切線長：　　經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長.4．切線長定理：　　從圓外一點(diǎn)可以

6、引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.=5．三角形的內(nèi)切圓：　　與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.6．三角形的內(nèi)心：　　三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心到三邊的距離都相等.　　(3)三角形的外心與內(nèi)心的區(qū)別：P2高考750分得分723分湖南理科狀元的數(shù)學(xué)老師姚老師電話：15274470417初三數(shù)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（提高）第8期VIP要點(diǎn)三、圓和圓的位置關(guān)系1．圓與圓的五種位置關(guān)系的定義　　兩圓外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)

7、圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離.　　兩圓外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).　　兩圓相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩圓相交.　　兩圓內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).　　兩圓內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含.　　　　　2．兩圓的位置與兩圓的半徑、圓心距間的數(shù)量關(guān)系：　　設(shè)⊙O1的半徑為r1，⊙O2半徑為r2，兩

8、圓心O1O2的距離為d，則：　　兩圓外離d＞r1+r2　　兩圓外切d=r1+r2　　兩圓相交r1-r2＜d＜r1+r2(r1≥r2)　　兩圓內(nèi)切d=r1-r2(r1＞r2)　　兩圓內(nèi)含d＜r1-r2(r1＞r2)P3【典