尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)識起點(diǎn)

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1、尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)識起點(diǎn)湖州市吳興區(qū)上強(qiáng)小學(xué)鄔長義郵編：313023學(xué)生學(xué)習(xí)了《最小公倍數(shù)》的第一節(jié)課，已經(jīng)理解了最小公倍數(shù)的意義和會用例舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。因?yàn)榕c教材配套的作業(yè)已被當(dāng)成課堂作業(yè)做完了，所以臨時(shí)找了《一課四練》的部分作業(yè)作為學(xué)生的回家作業(yè)，粗粗一看便布置下去了。其中有填表題如下：數(shù)組最小公倍數(shù)數(shù)組最小公倍數(shù)數(shù)組最小公倍數(shù)24和3610和4060和9016和2035和10526和3922和334和2818和3045和608和1210和11第二天早上在批這些作業(yè)時(shí)，細(xì)細(xì)一看才覺得有點(diǎn)對不住學(xué)生了，以上的填表題如果用例舉法來求那作業(yè)量就太大了。心想今天訂正要堆

2、成山了，但出乎意料的是作業(yè)正確率在70%以上。我疑惑地走進(jìn)教室，問道：“你們是用什么方法來求最小公倍數(shù)的？”學(xué)生回答道：“短除法”。從整齊的程度來估計(jì)大約有80%的學(xué)生是這樣回答的。我沒有說什么，又回到辦公室里，第一件要緊的是重新備《求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)》這節(jié)課。我原先的備課以“例舉法”作為情境，想讓學(xué)生從中感到麻煩，現(xiàn)在看來已為多余；原先的新課還打算讓學(xué)生探究一番，現(xiàn)在看來已調(diào)不起學(xué)生的胃口；最后才打算教用短除法求最小公倍數(shù)，現(xiàn)在看來短除法似乎已被學(xué)生提前“掌握”。鑒于以上的原因，我改變了教學(xué)策略：起點(diǎn)提高，直接從短除法入手學(xué)習(xí)求最小公倍數(shù)；變原先的探究為想辦法驗(yàn)證短除法

3、的結(jié)果；進(jìn)一步理解、探究短除法求最小公倍數(shù)的算理?，F(xiàn)錄下兩個(gè)片斷如下。片斷一：師：昨天回家作業(yè)中有許多同學(xué)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，說說你是怎樣想到的？生：我是看書的。師：你已經(jīng)自學(xué)過了。5生：我就是用求最大公約數(shù)的方法的。師：你是受到了啟發(fā)，是嗎？師：不管是看書的，還是受啟發(fā)的，現(xiàn)在請同學(xué)們用短除法求12和30的最小公倍數(shù)。生：練習(xí)；指名三位學(xué)生板演。師生交流：三位學(xué)生板演結(jié)果；其中一位在短除法下寫道（12與30的最小公倍數(shù)是60），其他兩位在短除法下寫的都是（12，30）=60。師：[指著（12，30）=60]它既作為最大公約數(shù)的簡便記法，又作為最小公倍數(shù)的簡便記法

4、那恰當(dāng)嗎？生：不恰當(dāng)。師：為什么？生：分不清哪個(gè)是最大公約數(shù)哪個(gè)是最小公倍數(shù)了。師：其實(shí)最小公倍數(shù)也有自己的簡便記法，現(xiàn)在請昨天看過書的同學(xué)來介紹一下。生：相互之間介紹最小公倍數(shù)的簡便記法。師：60確實(shí)是12與30的公倍數(shù)，那是不是最小公倍數(shù)呢？生：是的。師：你是怎么肯定的？生：我們可以驗(yàn)證一下？師：用什么方法來驗(yàn)證呢？生：相互之間交頭接耳的商量，漸漸的形成了一個(gè)統(tǒng)一的意見：舉例子師：誰來把舉例子的驗(yàn)證方法詳細(xì)的介紹一下？生：先找出12的倍數(shù)，再找出30的一些倍數(shù)，最后就可以找到12與30的最小公倍數(shù)了，就知道對不對了。師：說的很有條理，其實(shí)這叫例舉法，現(xiàn)在請同學(xué)們在小組里

5、用例舉法來驗(yàn)證；為了節(jié)約時(shí)間，我們合作驗(yàn)證。生：一個(gè)人找12的倍數(shù)，另一個(gè)找30的倍數(shù)；驗(yàn)證。先驗(yàn)證完的小組便相繼喊起來：“對的！對的！”5師：會不會是巧合呢？我們再來一組嘗試一組[30，45]，先用短除法求出結(jié)果，再用例舉法驗(yàn)證。生：先用短除法，再用例舉法驗(yàn)證。師生交流：……片斷二：師：難道用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)就沒有區(qū)別嗎？生：思考，似乎有疑難的神情。師：回憶一下兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是怎樣組成的？生：全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積師：（指著如下圖的板書）說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：最小公倍數(shù)是把全部的質(zhì)因數(shù)乘起來的。師：難道這一圈質(zhì)因數(shù)就一點(diǎn)區(qū)別也沒有嗎？生：左邊的除數(shù)是

6、公有的（質(zhì)因數(shù)），下邊的商是私有的（質(zhì)因數(shù)）。師：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是怎樣得到的？生：公有質(zhì)因數(shù)與私有質(zhì)因數(shù)的乘積。師：隨便取其中的幾個(gè)嗎？生：全部要。是全部公有質(zhì)因數(shù)與私有質(zhì)因數(shù)的乘積。師：再仔細(xì)觀察下圖[30，45]的短除法，他們的最小公倍數(shù)的組成是不是也這樣？生：也是的。師：現(xiàn)在我們來運(yùn)用剛剛所學(xué)的知識來解決一個(gè)新問題。生：練習(xí)p60的練一練1：30=（）×（）×（）70=（）×（）×（）[30，70]=（）×（）×（）×（）=（）。師生交流：……師：我們再來挑戰(zhàn)一個(gè)難點(diǎn)：A=2×2×2×3，B=2×3×5，C=2×2×2×2，求[A，B，C]=5生：學(xué)生練習(xí)之后師生

7、交流……分析反思：課堂教學(xué)實(shí)踐證明，我的臨時(shí)改課決策是正確的，從學(xué)生的眼神中我發(fā)現(xiàn)他們是滿足的，在課堂上學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)；他們通過學(xué)習(xí)不僅理解了短除法求最小公倍數(shù)的方法，而且知道這種求法的算理，確確實(shí)實(shí)地得到了發(fā)展。課雖上完了，但我的思考并未停止。我首先思考的是教學(xué)起點(diǎn)（也稱學(xué)習(xí)起點(diǎn)）要尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)識起點(diǎn)的問題。新課程、課改都非常提倡找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)識起點(diǎn)，使教學(xué)起點(diǎn)與認(rèn)識起點(diǎn)吻合?？墒钦艺J(rèn)識起點(diǎn)往往會成為一個(gè)時(shí)髦的環(huán)節(jié)供觀摩，學(xué)生的認(rèn)識起點(diǎn)在這一環(huán)節(jié)中明明暴露，但教師確定的教學(xué)起點(diǎn)有可能仍按預(yù)設(shè)進(jìn)行，教