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1、淺談小學生空間觀念的培養(yǎng)【摘要】圖形與幾何是小學數學教材的重要組成部分，也是學生發(fā)展空間觀念的重要載體，只有在教學中提供多元素材，創(chuàng)設多維活動，構建探究平臺，才能將圖形與幾何的教學落到實處，真正發(fā)展學生的空間觀念。【關鍵詞】空間觀念小學數學圖形與幾何在圖形與幾何的教學中，雖然課堂中有了操作、探究、合作，但還存在一些問題。比如，學生表象模糊、概念混淆、利用直觀解決問題能力薄弱。究其原因，主要是在我們的教學中，依然存在著缺乏“深度思維”的浮躁現象，忽視學生思考、想象、自主探索等學習活動，使學生不能真正經歷“實物――表象――抽象”的過程，影響學生空間觀念的發(fā)展。究竟如何通過我們的課堂教學使孩子建
2、立起“空間觀念”呢？鄭板橋畫竹經歷了“眼中之竹”、“胸中之竹”、“手中之竹”三個階段，這也是畫竹的三重境界。學生學好幾何形體知識，發(fā)展空間觀念，教師也要設法引導，促使學生從“眼中之竹”過渡到“手中之竹”。一、提供多元素材，豐富“眼中之竹”6學生的“眼中之竹”指的是現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換在人腦中的表象。表象是由感知到概念間的“階梯”，具有直覺性和概括性。如何讓學生把握圖形的本質特征，形成正確表象，建立清晰概念，同時在這一過程中發(fā)展數學思維，提升空間觀念呢？1.在生活情境中認知圖形。學生從小就生活在模型的世界里，他們對于生活中物體的形狀有一定的認識基礎
3、，因此在認識圖形時要充分利用這些現實生活中的模型，豐富學生的表象信息，發(fā)展學生的空間觀念。比如：認識射線，聚焦于主題情境圖中一束束絢麗的光線，每束光線都從地面上的某一點射向天空，射得很遠，看不到盡頭。由一端在地面，另一端無限延伸的光線引入射線概念，形象而直觀，讓學生立刻就對射線的特征有了準確的把握。這樣的典型素材起到了喚醒、聯(lián)想及觸類旁通的作用，能夠促進學生的學習，同時更多這樣的素材又構成了學生認知圖形的更為廣闊的經驗背景。2.在變式訓練中建立表象。標準圖形有利于喚起學生的生活經驗，縮短認知差距，然而從掌握形體概念，實現概念守恒的角度出發(fā)，教學中又必須注意適當使用變式圖形。只有這樣才能使學
4、生更好地區(qū)分圖形的各種元素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而使形成的表象更加清晰。6在教學《梯形的認識》一課時，當學生初步建立了梯形的概念，了解了梯形的基本特征后，筆者及時變換梯形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷。這些變式圖形始終圍繞梯形的本質特征不變，只有通過這樣的訓練才有助于學生領悟本質，建立表象。3.在動態(tài)表象中深化理解。小學生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”和“觸”，對于圖形的本質特征，除了從靜態(tài)的角度去觀察認識它，還可以從動態(tài)的角度去研究它，豐富對它的認識，在自我探索中深化對它的理解。在《圓的認識》教學中，教師引導學生發(fā)現時針、分針或秒針轉動一圈，針尖正好
5、經過一個圓形。這樣的發(fā)現不僅僅在于拓展知識面，還讓學生從指針的運動中“看”出了“無形的圓”，體驗到了圓的本質特征：圓是“到定點距離等于定長的點的軌跡”，空間想象能力得到進一步培養(yǎng)。二、創(chuàng)設多維活動，形成“胸中之竹”“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，空間觀念的形成必須是親自實踐的過程，更是感悟、想象、推理、驗證、思考的過程。因此教師要設計豐富的、多層次的數學活動，在活動中學生獲得的結論、特征、方法更為深刻，就會進而內化為一種穩(wěn)定、清晰的知識結構，形成“胸中之竹”。1.比較辨析，增強空間觀念的清晰性。6“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，通過對比，更容易抽象出概念本質，看到全貌。比如周長與面
6、積、表面積與體積的概念，可以借助操作活動精確分辨。“量一量”周長，“擺一擺”面積，“堆一堆”體積，讓學生直觀感受三者的區(qū)別：測量長方形的長，只要兩點即一邊對齊；要知道長方形的面積，擺單位面積的小正方形，要兩邊對齊；而要知道長方體的體積，堆單位體積的小正方體，就要三邊對齊。其間自然地滲透長度、面積與體積的本質區(qū)別，即一維、二維、三維空間的度量區(qū)別。2.轉換維度，發(fā)展空間想象能力?？臻g觀念是學生主動、自覺或自動化地“模糊”二維和三維空間之間界限的一種本領，是學生對生活中的空間與數學課本上的空間之間密切關系的領悟。把握實物與相應的平面圖形、幾何體與其展開圖和三視圖之間的相互轉換關系，不僅是一個想
7、象過程，也是一個實際操作過程。如把圓錐投影可以得到圓和三角形，將圓錐從頂點處縱切，得到二維的三角形切面，長方形以其中一條邊為軸旋轉一周就形成三維的圓柱。在維度轉換的過程中，學生的空間想象能力得以發(fā)展。三、構建探究平臺，創(chuàng)造“手中之竹”學生在認識圖形，建立模型后，還需關注模型的應用與提升，創(chuàng)造“手中之竹”。教師應搭建平臺，啟發(fā)學生從多種角度去探究、解決問題，促進空間觀念的有效提升。61.巧設問題，加強數學思考。在幾何圖形學
