圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（徐海龍2006年市公開(kāi)課）教學(xué)內(nèi)容：《圓的面積》教學(xué)目標(biāo)：1.能說(shuō)出圓面積公式。2.知道并記住圓面積公式。3.會(huì)運(yùn)用公式求圓的面積。4.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。5.培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想方法，滲透極限思想。6.體驗(yàn)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)?dòng)導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)公式：?jiǎn)枺簩W(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？它們的面積計(jì)算公式是什么？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底×下底）×高÷22.復(fù)習(xí)

2、周長(zhǎng)、定義圓面積（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓（課件出示圓）。那么，圓的周長(zhǎng)指的是什么？（學(xué)生回答后課件中圓周閃爍）如何求圓的周長(zhǎng)？（出示：C=πdC=2πr）新授：師：圓也有面積，拿出自己準(zhǔn)備的圓片，摸一摸它的面積。（學(xué)生摸圓面）師：老師這兒也有一個(gè)圓（課件出示圓），誰(shuí)上來(lái)指一指它的面積。（學(xué)生指圓面）師：圓所圍平面的大小就做圓的面積（課件出示陰影復(fù)蓋圓面）。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）1.主動(dòng)探索：1.思想方法鋪墊1.想一想：平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？（分割、平移的方法，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)

3、的。）課件演示2.還有哪些面積計(jì)算公式在推導(dǎo)進(jìn)也用了轉(zhuǎn)化的方法？3.圓能不能也用轉(zhuǎn)化的方法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)面積公式的圖形，推導(dǎo)出它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的8等分或16等分的圓片，看看能轉(zhuǎn)化為什么圖形1.操作：?jiǎn)枺耗懿荒苻D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形呢？誰(shuí)上來(lái)轉(zhuǎn)化一下？師：所以，我們可以把長(zhǎng)方形和平行四邊形合在一起來(lái)研究。2.操作分析：1.滲透極限思想：?jiǎn)枺嚎赐瑢W(xué)們轉(zhuǎn)化成的各種圖形是不是標(biāo)準(zhǔn)的圖形？為什么不是標(biāo)準(zhǔn)的圖形？（許多彎彎曲曲的線，不是直線）能不能把這些彎彎的曲線變直呢？下面以長(zhǎng)方形的演變過(guò)程來(lái)說(shuō)明。電腦演示：?jiǎn)枺簭纳厦娴难?/p>

4、示發(fā)現(xiàn)了什么？（說(shuō)明等分的份數(shù)越多就越接近標(biāo)準(zhǔn)的圖形）師：無(wú)限分割下去轉(zhuǎn)化為怎樣的圖形？（長(zhǎng)方形）1.轉(zhuǎn)化后面積的大小是否有變化？（沒(méi)有變化）說(shuō)明了什么？（求出各種圖形的面積，也就相當(dāng)于求出了圓的面積）1.公式推導(dǎo)：師：哪個(gè)組拼出了什么圖形，就利用這個(gè)圖形推導(dǎo)出圓的面積。（小組討論，教師參與討論、點(diǎn)拔）討論后，問(wèn)：說(shuō)一下你是如何推導(dǎo)的？學(xué)生推導(dǎo)，教師電腦演示推導(dǎo)過(guò)程。（要以平行四邊形、三角形、梯形說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程為主，如學(xué)生出現(xiàn)其它形式讓下課后再去推導(dǎo)）。在推導(dǎo)中要抓住轉(zhuǎn)化前后圓和轉(zhuǎn)化成的已學(xué)過(guò)面積公式的圖

5、形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行發(fā)問(wèn)。1.用平行四邊形面積公式推導(dǎo)圓面積。平行四邊形面積=底×高↓↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)一半×圓的半徑S=2πr××rS=πr22.用梯形面積公式推導(dǎo)面積。梯形面積=（上底+下底）×高÷2↓↓↓↓圓的面積=（圓周長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)）×圓的半徑的2倍÷2s=(2πr×+2πr×)×2r÷2s=πr21.用三角形面積公式推導(dǎo)圓面積。三角形面積=底×高÷2↓↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)×圓的半徑的4倍÷2s=2πr××4r÷2s=πr2總結(jié)；從以上的推導(dǎo)中你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：1）這些思路的共同點(diǎn)都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)

6、面積公式的圖形，再根據(jù)圓與各種圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出面積公式；2）不論轉(zhuǎn)化為怎樣的圖形，它們的面積都不變，推導(dǎo)出圓的面積公式都是板書(shū)：觀察一下，是一個(gè)什么數(shù)？所以，要求圓的面積，必須知道什么條件？說(shuō)一下圓的面積公式是什么？給你圓的半徑，你能求出圓的面積嗎？電腦出示：例：一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生嘗試，后強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：①要先算r②面積的單位要帶有平方。1.鞏固練習(xí)小結(jié)：通過(guò)這些計(jì)算，進(jìn)一步明確了要求圓的面積必須知道圓的半徑。1.拿出自己準(zhǔn)備的圓片，同桌想法算出圓的面積。2.已知圓的周長(zhǎng)如何求圓的

7、面積呢？這就是下一節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1.小結(jié)全課。今天學(xué)會(huì)了什么？2.布置作業(yè)：P131、2