圓的面積教學(xué)設(shè)計

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1、圓的面積教學(xué)設(shè)計《圓的面積》教學(xué)設(shè)計【教材內(nèi)容】人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第67—68頁圓面積公式推導(dǎo)及應(yīng)用?！窘滩姆治觥开皥A的面積”是人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元第3節(jié)圓的面積公式推導(dǎo)及應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的從認(rèn)識圓入手到圓的周長和面積與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形無論是內(nèi)容本身還是研究問題的方法都有所變化教材采取了——“化曲為直”、“化圓為方”的方法滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想了解曲線圖形與直線圖形的內(nèi)

2、在聯(lián)系感受極限思想。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能。1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。2、幫助學(xué)生掌握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實際問題。2、過程與方法1、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程通過圓面的剪拼、轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生探究、操作、觀察員和分析能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念發(fā)展初步的推理能力。3、情感與價值觀通過“新知”到“舊知”的轉(zhuǎn)化過程感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣使全體學(xué)生積極參與探索在參與中體驗成功的樂趣。【教學(xué)重點】圓的面積公式

3、的推導(dǎo)。【教學(xué)難點】在圓的面積公式推導(dǎo)過程中學(xué)生對圓的無限平均分割“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時長方形的長是圓的周長的一半的理解?！窘虒W(xué)方法】教法引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題。學(xué)法自主探究、合作交流歸納推理。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師多媒體課件學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位合作分工準(zhǔn)備一個16等分、一個32等分的圓、剪刀、直尺等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境激趣引入。1、復(fù)習(xí)鋪墊課件出示一個圓請學(xué)生回憶它的組成部分以及各部分間的關(guān)系教師板寫在黑板一角d=2rc=∏d=2∏r提示學(xué)

4、生知道圓的周長與它的什么有關(guān)半徑、直徑2、提出問題多媒體出示教材第67頁主題圖讓學(xué)生觀察后提出問題。師同學(xué)們請看這幅圖從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息信息15個工人叔叔在一個圓形花壇里鋪草坪。信息2一個工人叔叔在問這個圓形草坪的占地面積是多少平方米師問要求草坪的面積只要求出誰的面積就行了生圓的面積。揭示課題板寫?yīng)A的面積。師什么叫做圓的面積課件出示一組平面圖形讓學(xué)生回憶什么叫做平面圖形的面積物體所占平面的大小叫做面積。接著出示圓引導(dǎo)學(xué)生口答圓也是什么圖形平面圖形它的面積又是怎樣的

5、先抽生口答再課件出示圓所占平面的大小叫做圓的面積。、3、猜想假設(shè)師同學(xué)們這節(jié)課你想學(xué)習(xí)圓的面積的什么知識生圓的面積計算公式圓的面積與它的什么有關(guān)等等。師圓的面積大小到底與它的什么有關(guān)系呢課件出示3個大小不等的圓讓學(xué)生觀察思考并進(jìn)行猜測。生圓的面積大小與它的半徑有關(guān)系、直徑有關(guān)第等。師反問你是怎樣看的呢生因為3個圓的半徑、直徑不同所以它們的面積大小就不一樣。師是不是這樣呢下面我們就一起來進(jìn)行探究。二、回憶舊知鋪墊新知。師同學(xué)們還記得我們以前學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎它是怎樣推導(dǎo)的

6、生口答。師用課件演示割補(bǔ)平移法把平行四邊形沿一條高剪開分成兩部分平移拼湊成一個長方形得到平行四邊形的面積計算公式。提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化后的圖形的各部分與原圖形的各部分的關(guān)系。師引導(dǎo)方法切拼、轉(zhuǎn)化。說明轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想的作用把不懂的知識變成已經(jīng)學(xué)過的知識也就是化未知為已知。這種方法在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常好的方法。三、自主探究驗證猜想。師今天圓的面積計算你打算用什么方法來探究呢生也可以用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形推導(dǎo)出它的面積計算公式。師出示課件我們能不能像求平行四邊形面積一

7、樣把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來求呢生可以。師如何把圓轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形呢四、操作實踐合作探究交流得出結(jié)論。師出示小組合作要求a、怎樣切割圓怎樣重新拼組其他圖形b、通過對重新拼組成的圖形的觀察你從中發(fā)現(xiàn)了什么c、圓的面積計算公式和它的什么有關(guān)系生分小組合作按老師課前的安排進(jìn)行合作探究。四個同學(xué)為一組兩位同學(xué)為一小組一組把16等分的圓剪、拼另一組把32等分的圓剪、拼拼好后讓學(xué)生用直尺量一量拼成的圖形的各部分的長度與原圖形的各部分的長度有什么關(guān)系師出示課件學(xué)生交流匯報a、圓的面積與長方

8、形的面積有什么關(guān)系b、拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓的什么寬相當(dāng)圓的什么師課件演示切割拼補(bǔ)的全過程先把圓切割8等分拼成一個近似的平行四邊形這個圖形的邊是曲的不是直的不容易找出它們之間的關(guān)系。1、繼續(xù)把圓切割成16等分、32等分拼成的圖形的邊慢慢變直了更接近