《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)67—68頁(yè)內(nèi)容。??教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。?3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。一．情景導(dǎo)入1、?師：（出示圖）草地上長(zhǎng)滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問(wèn)：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫(huà)出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周

2、長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）（動(dòng)畫(huà)演示）師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積？為什么？誰(shuí)畫(huà)的正確，（圓的面積）。（板書(shū)：圓的面積）?2．師：什么是圓的面積？先說(shuō)，再看書(shū)，學(xué)生讀，（教師用課件演示）師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？???生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。???生：學(xué)生圓的面積公式。???師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？???生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。???師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。二、動(dòng)手操作，探索新知1．?猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法

3、，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4r2？????生：不等。????????師：為什么？???生：因?yàn)?，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。師：?這個(gè)圓的面積比4r2小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)？生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。師：圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大？生：圓的面積大師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r22．?

4、回憶舊知。師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？??生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。??師：該怎么辦呢？（教室沉默）???師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？?3．動(dòng)手操作（1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）師：誰(shuí)能向大家匯報(bào)

5、一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形）（2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形？生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）師：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。（課件演示）?（3）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。（教師要求學(xué)生觀察自

6、己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半×半徑??????????????????S＝πr×r??????????????????S＝πr2師：結(jié)合公式S＝πr2，說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過(guò)其它圖形來(lái)驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）生答：三

7、角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。因?yàn)?三角形的面積＝底×高÷2所以?圓的面積＝周長(zhǎng)的×半徑的4倍????????????????????????S＝πr×4r÷2S＝2πr???師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝πr2。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗(yàn)證嗎？（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來(lái)驗(yàn)證。（課件演示）生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半×半徑的2倍??????????????????S＝πr×2r÷2??????????????????S＝πr23．小結(jié)：剛才你

8、們把圓轉(zhuǎn)化