淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究

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1、淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究（浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)黨山初級(jí)中學(xué)）中國(guó)9/vie　　摘要：許多學(xué)生一旦升入初中，深感初中數(shù)學(xué)難學(xué)。隨著課程的深入，學(xué)科要求提升，新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際聯(lián)系更加緊密，需要學(xué)生更多的拓展，對(duì)學(xué)生的要求就更為嚴(yán)格了。作業(yè)作為教學(xué)后的鞏固，是教學(xué)的重要組成部分，同時(shí)，作業(yè)的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。但作業(yè)的布置，太容易得不到效果，太難學(xué)生跳一跳，摘不到“桃子”，對(duì)于不同的學(xué)生，布置什么樣的作業(yè)才能達(dá)到更好的效果，有利于各類學(xué)生通過(guò)作業(yè)鞏固，形成技能，發(fā)展智力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！　￡P(guān)鍵

2、詞：初中數(shù)學(xué)；分層設(shè)計(jì)；變式練習(xí)；實(shí)踐作業(yè)　　一、問(wèn)題的提出　　在初中教學(xué)過(guò)程中，作業(yè)是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是鞏固知識(shí)、形成能力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的重要途徑。但是在實(shí)際的作業(yè)設(shè)計(jì)中，還是存在以下問(wèn)題：“一刀切”，反復(fù)的習(xí)題太多，作業(yè)的布置缺乏與實(shí)際的聯(lián)系等。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，教學(xué)中如此，在作業(yè)的布置中我們也需貫徹這種理念。數(shù)學(xué)教學(xué)不是一味地培養(yǎng)學(xué)生成為解題能手，而是要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題思維，數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)的

3、落腳點(diǎn)也在這里。那么應(yīng)該如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)呢？本文就這一課題從幾方面來(lái)進(jìn)行探究?！　《⒂行ё鳂I(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究　　1.作業(yè)設(shè)計(jì)遵循的原則　?。?）循序漸進(jìn)原則。作業(yè)既要按照內(nèi)容的深淺程度由易到難，又要按照學(xué)生的年齡特征由淺入深、循序漸進(jìn)，因勢(shì)利導(dǎo)。在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，可以先從基礎(chǔ)開(kāi)始，再適當(dāng)拔高，發(fā)散學(xué)生的思維?！　。?）系統(tǒng)性原則。在教學(xué)過(guò)程中要求教學(xué)必須循序、系統(tǒng)、連貫地進(jìn)行，同樣的，作業(yè)也要循序、系統(tǒng)、連貫地練習(xí)。如果作業(yè)布置雜亂無(wú)章，就會(huì)陷入混亂，得不到鞏固的成效。只有通過(guò)系統(tǒng)練習(xí)，才能夠保證學(xué)生獲得系統(tǒng)的知

4、識(shí)，獲得對(duì)客觀世界的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。　?。?）因材施教原則。按一定的教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)別差異和具體特點(diǎn)采取不同的教學(xué)措施。以學(xué)生不同的基?A和發(fā)展?jié)摿Ψ謱哟芜M(jìn)行作業(yè)布置，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。　　2.作業(yè)設(shè)計(jì)　?。?）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)　　課堂是教學(xué)最重要的組成部分，如何在課堂上進(jìn)行有效的作業(yè)練習(xí)，并通過(guò)練習(xí)做到鞏固與提高，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)是檢測(cè)課堂教學(xué)優(yōu)劣的一面鏡子，同時(shí)也是學(xué)生良好數(shù)學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成的有效途徑。課堂上的作業(yè)如何來(lái)優(yōu)化，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面來(lái)設(shè)計(jì)：　?、倩A(chǔ)練習(xí)　　例1在“方差和

5、標(biāo)準(zhǔn)差”的教學(xué)中，求以下3組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差　　A.1，2，3，4，5B.2，3，4，5，6C.3，4，5，6，7　　評(píng)析：以上幾組數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，通過(guò)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)練習(xí)能夠讓學(xué)生基本掌握求一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這四組數(shù)據(jù)求出來(lái)的答案竟然是一樣的，然后可以請(qǐng)學(xué)生找出這四組數(shù)據(jù)的特征，歸納出方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算有怎樣的規(guī)律。基礎(chǔ)練習(xí)在課堂中是必要的，它有著承上啟下的作用，為課堂上更深化的教學(xué)打下基石?！　、谧兪骄毩?xí)　　例2已知一個(gè)四邊形ABCD，如圖1所示，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，

6、CD=12，請(qǐng)問(wèn)，四邊形ABCD的面積是多少？　　變式：如圖2，已知一個(gè)四邊形ABCD，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，請(qǐng)問(wèn)，四邊形ABCD的面積是多少？　　評(píng)析：求四邊形ABCD的面積，學(xué)生能很容易地想到連結(jié)BD，通過(guò)把四邊形分解成兩個(gè)直角三角形，求得各三角形的面積，然后求和得到。圖1的四邊形變成圖2中的圖形時(shí)，學(xué)生第一個(gè)想到連結(jié)AC，但發(fā)現(xiàn)連結(jié)AC后這個(gè)面積還是不能求，由于固定的思維，輔助線的添加是在圖形的內(nèi)部，這種定性的思維阻礙了學(xué)生的解題。通過(guò)變式的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生發(fā)散思

7、維，拓寬思路，形成新的知識(shí)建構(gòu)。　?、弁卣咕毩?xí)　　例3從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展　　如圖，如果以直角三角形的三條邊AB，AC，BC為邊，向外作正方形，設(shè)它們的面積分別為S1，S2，S3，它們之間有著什么關(guān)系？那如果是正三角形呢？　　評(píng)析：由此，可以得到一些有趣的結(jié)論，在直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫(huà)的與其相似的圖形的面積之和。通過(guò)勾股定理與圖形面積關(guān)系的拓展，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)勾股定理，使用勾股定理解決一些特殊問(wèn)題。拓展練習(xí)是對(duì)學(xué)生更高層次的要求，同時(shí)通過(guò)拓展，可以擴(kuò)寬

8、學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！　。?）課外作業(yè)設(shè)計(jì)　?、俜謱幼鳂I(yè)　　學(xué)生的個(gè)體差異是社會(huì)的財(cái)富，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的形成是數(shù)學(xué)教育的天職之一。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者，賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，為學(xué)生的創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。　　針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，我把學(xué)生分成三個(gè)組