淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)

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1、一堂二次函數(shù)復(fù)習(xí)課的習(xí)題設(shè)計(jì)與反思南苑中學(xué)黃秋霞學(xué)情分析：初中學(xué)生經(jīng)過(guò)四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其理解能力、計(jì)算能力、綜合分析能力都有不同程度的提高，但是學(xué)生之間的差異也很明顯，進(jìn)入九年級(jí)以后通過(guò)一套二次函數(shù)綜合卷的演練，學(xué)生的能力主要表現(xiàn)為好、中、差三個(gè)層次，優(yōu)等生能力強(qiáng)、知識(shí)掌握牢固；中等生的部分知識(shí)點(diǎn)冇所欠缺；淫困生連基木的概念都很模糊?對(duì)丁?兩極分化如此嚴(yán)重的狀況，我在設(shè)計(jì)這堂二次函數(shù)復(fù)習(xí)課時(shí)，兼顧到了三個(gè)層面的學(xué)生，下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐作如下探討.二次函數(shù)是初屮數(shù)學(xué)十分重要的內(nèi)容，也是丿刃年屮考命題的熱點(diǎn)Z—?它是一種基木的初等函數(shù)，牢固掌握二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

2、可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ).對(duì)于初屮學(xué)生來(lái)說(shuō)，二次函數(shù)屮所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較難，在二次函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中我通過(guò)以下三點(diǎn)兼顧不同層次的學(xué)生：一、立足差異，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)；二、突岀兩大方法，重點(diǎn)強(qiáng)化落實(shí)；三、關(guān)注發(fā)展，適度進(jìn)行綜合拓展應(yīng)用.由此制定了本節(jié)復(fù)習(xí)課的以下教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的概念；z學(xué)握特殊二次函數(shù)的圖像規(guī)律，體會(huì)解析式屮字母系數(shù)的意義；3.會(huì)用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式；4會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；乂能綜合運(yùn)用二次函數(shù)及圖像特征等知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.并通過(guò)課堂習(xí)題和課后練習(xí)考查教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度.1立足差異，

3、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)上課時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生冋顧基本概念，然后再以填空題的形式鞏固二次函數(shù)屮的一些基本知識(shí)點(diǎn).1.1圍繞概念辨析，考查二次函數(shù)的定義在新課教學(xué)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)70%左右的學(xué)生容易忽略定義中的習(xí)慣于把y=+c當(dāng)作二次函數(shù)?復(fù)習(xí)時(shí)，我決定先組織辨認(rèn)二次函數(shù)的解析式，然后由此切入進(jìn)行梳理回顧、重點(diǎn)點(diǎn)撥.復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的兩道題：題(1):函數(shù)y=。兀2+bx+c,y=x2-(x-1)2,y=x2+—>y-x(x-1)>xy=_,y=2x-4中，二次函數(shù)的是?題(2):當(dāng)k二時(shí)，函數(shù)『=伙—1)兀宀+1為二次函數(shù).題(1)雖然說(shuō)冇人為編造二次函數(shù)的嫌疑，

4、但為了突出學(xué)生對(duì)于二次的認(rèn)識(shí)，我還是設(shè)計(jì)了這樣的題目.題(2)既能鞏固概念中的。工0，又與方程結(jié)合，是學(xué)生必須學(xué)握的知識(shí)點(diǎn)?經(jīng)過(guò)這樣的冇意識(shí)設(shè)計(jì)與冇意識(shí)引導(dǎo)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上面有了明顯地變化，課堂檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：木題的正確率是100%.通過(guò)這兩道題，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生確實(shí)已經(jīng)牢固掌握了二次函數(shù)的定義這個(gè)知識(shí)點(diǎn).于是，我開(kāi)始放心地考杳特殊二次函數(shù)圖像的性質(zhì).1.2從特殊二次函數(shù)的圖像開(kāi)始冋顧二次函數(shù)的性質(zhì)我認(rèn)為復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，最好結(jié)合圖像進(jìn)行，于是我結(jié)合某些特殊二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下三題：題(3)：二次函數(shù)y=2x2的圖像是,開(kāi)口方向.題

5、(4)：二次函數(shù)y=5/_1的圖像的對(duì)稱(chēng)軸.題(5)：二次函數(shù)^=3x2-6x的圖像的一定經(jīng)過(guò)?以上這三題考查特殊二次函數(shù)中缺失系數(shù)b和c時(shí)的特殊情況，嘗試讓優(yōu)等生總結(jié)如卜：同時(shí)缺失〃和c,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸；缺失4頂點(diǎn)在y軸上是(0,c),對(duì)稱(chēng)軸是y軸，還可以根據(jù)c的符號(hào)確定頂點(diǎn)在y軸的止半軸還是負(fù)半軸；缺失c,拋物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即O(0,0)?要求學(xué)困生在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合圖像記憶，并能?chē)L試著解決一些類(lèi)似的題口.1.3考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、平移、最值和單調(diào)性.在教學(xué)實(shí)踐屮，我發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)握{(diào)性、最值以及平移等二次函數(shù)的圖像特征問(wèn)題既是教學(xué)重點(diǎn)，

6、對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是難點(diǎn)，講解時(shí)要求學(xué)生根據(jù)解析式畫(huà)出該函數(shù)的大致圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法解決此類(lèi)題目.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”?可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性.所以可用數(shù)形結(jié)合記憶二次函數(shù)平移口訣：頂點(diǎn)式中看平移，上下左右看仔細(xì)，左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).針對(duì)這一部分內(nèi)容，我選用綜合填空題的形式進(jìn)行考查：題(6)：二次函數(shù)y=-(—3)2+12的圖像開(kāi)口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為,當(dāng)兀=時(shí)，函數(shù)有最值，為.在對(duì)稱(chēng)軸—邊，y的值隨x的增大而増大?它是由y=-x2向—平移—個(gè)單位,再向—平移—個(gè)單位得

7、到的.1.4考查系數(shù)a、b和c與二次函數(shù)圖像的關(guān)系.題(7)：如圖是y=ax2+bx+c的圖像，0、b0、c0.根據(jù)二次函數(shù)的圖像來(lái)確定系數(shù)的符號(hào)是中考典型題.在實(shí)踐中，學(xué)生判斷出b值的止確率不高?針對(duì)這一狀況想出解決方法如下：a看開(kāi)口；b結(jié)合a看對(duì)稱(chēng)軸；c看圖像與y軸的交點(diǎn).要求學(xué)困生在理解的基礎(chǔ)上能夠記憶，效果良好.2突出兩大方法，重點(diǎn)強(qiáng)化落實(shí)2.1配方法是一種基木的數(shù)學(xué)方法，在求二次函數(shù)圖像(拋物線(xiàn))的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)經(jīng)常會(huì)用到.用配方法可以把二次函數(shù)的一般式)‘，=0?+加+心工0)化為y=6z(x+/n)2+k的形式，由此可得二次函數(shù)y=ax2

8、+bx+c(a/0)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-m,頂點(diǎn)坐標(biāo)為?配方