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《隨機(jī)模擬與蒙特卡羅法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、隨機(jī)模擬與蒙特卡羅法分子聚集體或宏觀物系的結(jié)構(gòu)與物理化學(xué)性質(zhì)可以通過(guò)求相應(yīng)物理量的系綜平均值得到。但是，系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)常常是一個(gè)近乎天文的數(shù)字。比如，對(duì)一個(gè)大小的一個(gè)二維點(diǎn)陣，即使每個(gè)點(diǎn)只能取兩個(gè)狀態(tài)，系統(tǒng)可能取的狀態(tài)總數(shù)為。這樣，求一個(gè)平均值，就是用速度為每秒數(shù)萬(wàn)億次的巨型計(jì)算機(jī)，它也要算上至少年。顯然，這是根本無(wú)法做到的。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法是用一小部分“代表”狀態(tài)上的算術(shù)平均值近似系綜平均值。??計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬是在電子計(jì)算機(jī)上對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬并進(jìn)而得到問題解答的方法的簡(jiǎn)稱。其中所說(shuō)的隨機(jī)現(xiàn)象可以是原問題本身所固有
2、的，也可以是人為建立起來(lái)的與原問題答案有一定關(guān)系的某隨機(jī)現(xiàn)象。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法亦稱蒙特卡羅方法(MonteCarloMethod)，后一名稱已被國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者所普遍采用。蒙特卡羅方法的程序大都為專門應(yīng)用設(shè)計(jì)，一般的應(yīng)用程序不會(huì)太復(fù)雜，可以自己編寫。一個(gè)模擬退火算法程序ASA(AdaptiveSimulatedAnnealing)可以在網(wǎng)上免費(fèi)得到(http://www.ingber.com，ftp://ftp.ingber.com)，用于許多優(yōu)化的目的。1.蒙特卡羅方法的名稱與歷史??蒙特卡羅方法為計(jì)算數(shù)學(xué)中的一種
3、計(jì)算方法，它的基本特點(diǎn)是，以概率與統(tǒng)計(jì)中的理論與方法為基礎(chǔ)，以是否適于在計(jì)算機(jī)上使用為重要標(biāo)志。因此，它雖屬計(jì)算方法但又與一般計(jì)算方法有很大區(qū)別。蒙特卡羅是摩納哥的一個(gè)著名城市，以賭博聞名于世。蒙特卡羅方法借用這一城市的名稱，屬于象征性的，是為了表明該方法的上述基本特點(diǎn)的。蒙特長(zhǎng)羅方法也稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法或計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法，這些名稱同樣是為表明該方法的上述基本特點(diǎn)的。????蒙特卡羅方法作為一種可行的計(jì)算方法，是由Ulam和VonNeumann在20世紀(jì)40年代中葉為解決研制核武器中的計(jì)算問題而首先提出并加以運(yùn)用的。在
4、此之前，作為該方法的基本思想，實(shí)際上早已被統(tǒng)計(jì)學(xué)家所發(fā)現(xiàn)和利用了。例如，早在17世紀(jì)的時(shí)候，人們就知道了依頻數(shù)來(lái)決定概率的方法。又如，在19世紀(jì)末，曾有很多人進(jìn)行隨機(jī)投針試驗(yàn)。根據(jù)針與地面上平行線束（距離均為二倍針長(zhǎng)）相交的概率P等于的倒數(shù)，用頻數(shù)n/隨機(jī)模擬與蒙特卡羅法分子聚集體或宏觀物系的結(jié)構(gòu)與物理化學(xué)性質(zhì)可以通過(guò)求相應(yīng)物理量的系綜平均值得到。但是，系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)常常是一個(gè)近乎天文的數(shù)字。比如，對(duì)一個(gè)大小的一個(gè)二維點(diǎn)陣，即使每個(gè)點(diǎn)只能取兩個(gè)狀態(tài)，系統(tǒng)可能取的狀態(tài)總數(shù)為。這樣，求一個(gè)平均值，就是用速度為每秒數(shù)萬(wàn)億次的
5、巨型計(jì)算機(jī)，它也要算上至少年。顯然，這是根本無(wú)法做到的。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法是用一小部分“代表”狀態(tài)上的算術(shù)平均值近似系綜平均值。??計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬是在電子計(jì)算機(jī)上對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬并進(jìn)而得到問題解答的方法的簡(jiǎn)稱。其中所說(shuō)的隨機(jī)現(xiàn)象可以是原問題本身所固有的，也可以是人為建立起來(lái)的與原問題答案有一定關(guān)系的某隨機(jī)現(xiàn)象。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法亦稱蒙特卡羅方法(MonteCarloMethod)，后一名稱已被國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者所普遍采用。蒙特卡羅方法的程序大都為專門應(yīng)用設(shè)計(jì)，一般的應(yīng)用程序不會(huì)太復(fù)雜，可以自己編寫。一個(gè)模擬退火算法程序
6、ASA(AdaptiveSimulatedAnnealing)可以在網(wǎng)上免費(fèi)得到(http://www.ingber.com，ftp://ftp.ingber.com)，用于許多優(yōu)化的目的。1.蒙特卡羅方法的名稱與歷史??蒙特卡羅方法為計(jì)算數(shù)學(xué)中的一種計(jì)算方法，它的基本特點(diǎn)是，以概率與統(tǒng)計(jì)中的理論與方法為基礎(chǔ)，以是否適于在計(jì)算機(jī)上使用為重要標(biāo)志。因此，它雖屬計(jì)算方法但又與一般計(jì)算方法有很大區(qū)別。蒙特卡羅是摩納哥的一個(gè)著名城市，以賭博聞名于世。蒙特卡羅方法借用這一城市的名稱，屬于象征性的，是為了表明該方法的上述基本特點(diǎn)
7、的。蒙特長(zhǎng)羅方法也稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法或計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法，這些名稱同樣是為表明該方法的上述基本特點(diǎn)的。????蒙特卡羅方法作為一種可行的計(jì)算方法，是由Ulam和VonNeumann在20世紀(jì)40年代中葉為解決研制核武器中的計(jì)算問題而首先提出并加以運(yùn)用的。在此之前，作為該方法的基本思想，實(shí)際上早已被統(tǒng)計(jì)學(xué)家所發(fā)現(xiàn)和利用了。例如，早在17世紀(jì)的時(shí)候，人們就知道了依頻數(shù)來(lái)決定概率的方法。又如，在19世紀(jì)末，曾有很多人進(jìn)行隨機(jī)投針試驗(yàn)。根據(jù)針與地面上平行線束（距離均為二倍針長(zhǎng)）相交的概率P等于的倒數(shù)，用頻數(shù)n/N替代概率P，并進(jìn)
8、而得到。為了使p的有效數(shù)字達(dá)到4位，置信水平為0.95，所需投針次數(shù)要在40萬(wàn)以上。因此，在還不具備實(shí)現(xiàn)這樣大量試驗(yàn)的條件之前，除非為其他目的，如上例求p是為了驗(yàn)證大數(shù)定律，不會(huì)有人用進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)的辦法來(lái)計(jì)算所要計(jì)算的值。??進(jìn)入20世紀(jì)40年代中葉，出現(xiàn)了電子計(jì)算機(jī)，使得用數(shù)學(xué)方法在電子計(jì)算機(jī)上模擬這樣大量的試驗(yàn)成為可能。另外，科學(xué)技術(shù)的不斷
