三角形內角和定理

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1、三角形內角和定理一、課題與課型1、課題：三角形內角和定理。2、課型：新授課。二、教材分析三角形內角和定理是九年義務教育實驗教科書（人教版）第八冊第三章第六節(jié)的內容，在學習了平行線定理的基礎上，運用平行線性質證明求得三角形內角和定理，對以后的幾何學習奠定基礎。教材重點、難點、關鍵點重點：理解三角形內角和定理，能夠解決實際問題。難點：三角形內角和定理的證明方法、輔助線的使用。關鍵點：三角形的三個內角和等于，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。三、教學目標1、知識與技能：理解“三角形內角和定理”的證明以及簡單應用.并初步學會利用添加輔助線的方

2、法進行命題的證明。2、過程與方法：經歷三角形內角和定理的過程，了解數(shù)形結合的方法，發(fā)展學生合情推理意識、主動探究習慣，感受數(shù)形結合的數(shù)學思想。3、情感態(tài)度與價值觀：通過多種證明定理的方法，初步體會思維的多向性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新想象能力，并體會推理的嚴謹性，初步樹立步步有據(jù)的推理意識，發(fā)展推理論證能力，同時，善于表達自己的想法，并能與同伴交流。四、教法學法教法：學生好奇心比較強，但接受新事物的能力一般，所以本次課主要課采用啟發(fā)誘導、實例探究、小組合作、講練結合的教學方法，以揭示知識的發(fā)展和形成過程。學法：要求學生課前預習，課上積極合作、思考、回答問題，課后反思及時完成作業(yè)。五、教學學

3、具：多媒體、三角板、三角形紙片。六、教學過程1、知識回顧（1）兩直線平行，同位角相等，（內錯）角相等。（2）角平分線定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。2、創(chuàng)設情境生活中處處存在著三角形，兩個三角形的三個邊的和不盡相同，那三個內角的和相同嗎？3、探究新知（1）小組活動：拿出準備的三角形紙片，你能測出三角形三個內角的和嗎？還有其他方法嗎？由小組合作，討論探究。由小組回答并展示：由學生的圖中可以觀察到，學生將三個內角拼在一起可湊成一個平角，也就是，所以三角形的三個內角和是。（2）通過嚴謹?shù)淖C明對上面的方法加以檢驗。提示學生做輔助線CE平行

4、于BA，根據(jù)剛剛復習的平行線性質，試著在小組內思考、討論并寫出證明過程。由學生回答，老師加以補充、講解，進而寫出正確的證明過程：證明：過C坐CE平行于BA。CE//BAB=ECDA=ACEBCA+ACE+ECD=BCA+A+B=由學生思考，得出第二種方法：證明：過A點做直線PQ//BCPQ//BCPAB=BQAC=CPAB+BAC+QAC=B+BAC+C=說明這種方法與上一種方法的區(qū)別在于：這種方法利用了兩對內錯角相等，上一種方法運用了一對內錯角相等和一對同位角相等。（3）有以上動手操作和兩個嚴謹?shù)淖C明，便可以寫出定理內容：三角形的三個內角和等于。4、鞏固新知（1）一個三角形中，有一個角是6

5、5°，另外的兩個角可能是（A）。A.95°，20°??????B.45°，80°????C.50°，60°（2）一個等腰三角形，一個底角是頂角的2倍，這個三角形頂角（A?)度，底角（B）度。?A.??36°???????B.72°??????C.45°??????????D.90°(3)在ΔABC中，AD和CD平分BAC和BCA,如果B=，那么ADC是多少度？給學生5分鐘時間做此題，對學生的解題過程進行修改。證明：B=BAC+BCA=－=AD和CD平分BAC和BCADAC+DCA=(BAC+BCA)÷2=ADC=－=5、總結歸納七、作業(yè)必做題：P74：T6、T8選做題：P74：T9八、板書設

6、計