《三角形內(nèi)角和定理》

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1、課題：§7.5三角形內(nèi)角和定理(第1課時(shí))【北師大版八年級(jí)上冊(cè)】寧德市古田縣學(xué)校玉田中學(xué)姓名周枝鴻【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》(北師大版)八年級(jí)上冊(cè)第七單元第5節(jié)?！窘滩姆治觥?、知識(shí)層面：這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。它是一節(jié)定理證明教學(xué)課，主要學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理及其證明，以及利用定理解決簡(jiǎn)單的角度計(jì)算問題。教材中本節(jié)課的內(nèi)容可以稱之為核心內(nèi)容，關(guān)鍵是它的地位舉足輕重，在知識(shí)的學(xué)習(xí)中起到了承上啟下的作用。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平行線的性質(zhì)、平角定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和定理的證明起了鋪墊的作用，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)三角形外角與后面學(xué)習(xí)的

2、多邊形內(nèi)角和及外角和定理證明以及今后學(xué)習(xí)圓內(nèi)圓心角與圓周角關(guān)系的證明打下良好基礎(chǔ)。2、能力層面：通過對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明，初步體會(huì)幾何定理學(xué)習(xí)的方法，本節(jié)課首先讓學(xué)生了解了作為證明基礎(chǔ)的幾條公理和定理內(nèi)容，然后讓學(xué)生在已準(zhǔn)備的三角形中利用平角定義進(jìn)行探索，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，掌握證明的基本步驟和書寫格式，將抽象的證明和直觀的探索聯(lián)系起來，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用，符合《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以便更好地教好基礎(chǔ)知識(shí)，又能提高學(xué)生的探究興趣.3、思想層面：本節(jié)課定理的證明過程為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法提供了一

3、個(gè)發(fā)展提高的平臺(tái)，其論證過程總體體現(xiàn)為化歸思想。本課的基本定位在于，通過三角形內(nèi)角和定理證明的教學(xué)實(shí)踐，感受幾何證明的思想，體會(huì)輔助線在幾何問題解決中的橋梁作用。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的重要思想——數(shù)形結(jié)合。最后，進(jìn)一步體會(huì)輔助線添加方法的多樣性，滲透“最優(yōu)化”思想?！緦W(xué)情分析】經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了平行線、平行線的性質(zhì)和判定，具有一定的證明能力.由于初中生模仿能力強(qiáng)，思維往往依賴直觀具體的形象.因此，根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)，結(jié)合教法與學(xué)生的實(shí)際，在多媒體輔助教學(xué)的基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)探究、交流討論、歸納應(yīng)用的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)法，

4、觀察法得出“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度這個(gè)定理”.通過引導(dǎo)學(xué)生探究、討論、啟發(fā)作出輔助線，通過推理、證明得出三角形內(nèi)角和定理.培養(yǎng)學(xué)生的參與能力，主動(dòng)性和創(chuàng)造性.提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)讓每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來是上好本節(jié)課的關(guān)鍵.學(xué)情是教學(xué)的基礎(chǔ)與依據(jù)，學(xué)情確定準(zhǔn)確，能使教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)課改理念.探究式學(xué)習(xí)方法是現(xiàn)代課堂教學(xué)重要的常見模式，依本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，由學(xué)生實(shí)際情況確定，學(xué)生在教師引導(dǎo)啟發(fā)下，通過師生共同探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受知識(shí)形成過程，從而實(shí)現(xiàn)“三維”教學(xué)目標(biāo).【教學(xué)目標(biāo)】1、通過分析、對(duì)比，掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。＿＿知識(shí)

5、技能?2、通過對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明，初步體會(huì)幾何定理學(xué)習(xí)的方法。＿＿數(shù)學(xué)能力?3、能獨(dú)立思考，體會(huì)化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、最優(yōu)化思想。＿＿數(shù)學(xué)思想【設(shè)計(jì)意圖】1、通過探究實(shí)驗(yàn)，尋求輔助線的做法及證明方法的多樣性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維；2、在與他人的合作與交流過程中，能較好地理解他人的思考方法經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理不同方法的推理證明過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決問題的成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟邏輯推理的數(shù)學(xué)價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用.?教學(xué)難點(diǎn)：?三角形內(nèi)角和定理的證明及輔助線

6、的添加【教學(xué)策略分析】現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的一切活動(dòng)都以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我采用啟發(fā)式、討論式以及小組合作交流的教學(xué)方法，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間去猜想、探究，從而真正理解三角形的內(nèi)角和結(jié)論。由于這個(gè)定理的證明是課本第一次出現(xiàn)的幾何證明，學(xué)生如何獲得證明思路，如何合理添加輔助線解決問題是本節(jié)課教學(xué)中的難點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理的證明，在探索定理證明的過程中重視在思路和方法上對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，

7、幫助學(xué)生分析添加輔助線在三角形內(nèi)角和定理證明中的實(shí)質(zhì)作用。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同方法，提倡證法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生比較證法的異同，提高邏輯思維水平，為學(xué)生創(chuàng)造一次很好的思維開創(chuàng)機(jī)會(huì)?！窘虒W(xué)過程】（一）、學(xué)生回憶舊知，引出課題復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)?如圖1（1），已知：直線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作射線AM、AN，1.若∠DAM=30°，∠EAN=70°，則∠1等于多少度，為什么？2.若在AM上任取一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC∥DE交AN于點(diǎn)C如圖1（2），則：（1）∠2等于多少度？為什么？（2）∠3等于多少度？為什么？（3）∠EAN+∠1+∠2等于多少度？為什么？（4）∠1

8、+∠2+∠3等于多少度？