提升考能、階段驗(yàn)收專練卷(一) 集合與常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

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1、提升考能、階段驗(yàn)收專練卷(一)集合與常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用提升考能、階段驗(yàn)收專練卷(一)集合與常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(時(shí)間：75分鐘滿分：105分)Ⅰ.小題提速練(限時(shí)50分鐘)(一)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．(2016·金華十校聯(lián)考)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,4}，N＝{2,3}，則集合{5,6}等于()A．M∪NC．(?UM)∪(?UN)B．M∩ND．(?UM)∩(?UN)解析：選D因?yàn)榧螹＝{

2、1,4}，N＝{2,3}，所求的集合{5,6}中的元素5和6不在集合M和N中，所以在M和N的補(bǔ)集中．由?UM＝{2,3,5,6}，?UN＝{1,4,5,6}，可知{5,6}＝(?UM)∩(?UN)，所以選D.2．(2015·安徽高考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A．y＝lnxC．y＝sinxB．y＝x2＋1D．y＝cosx解析：選DA是非奇非偶函數(shù)，故排除；B是偶函數(shù)，但沒有零點(diǎn)，故排除；C是奇函數(shù)，故排除；y＝cosx是偶函數(shù)，且有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)．x23．(2015·紹興調(diào)研)若集合A＝{x

3、1≤3≤81}

4、，B＝{x

5、log2?x－x?>1}，則A∩B＝()A．(2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]x解析：選A因?yàn)锳＝{x

6、1≤3≤81}0x4＝{x

7、3≤3≤3}＝{x

8、0≤x≤4}，22B＝{x

9、log2?x－x?>1}＝{x

10、x－x>2}B．[2,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]＝{x

11、x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x

12、0≤x≤4}∩{x

13、x<－1或x>2}＝{x

14、2＜x≤4}＝(2,4]．4．(2016·溫州十校聯(lián)考)“x1>3且x2>3”是“x1＋x2

15、>6且x1x2>9”的()A．充分不必要條件C．充要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件1解析：選Ax1>3，x2>3?x1＋x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1，x2＝20.故選2A.??log2x，x≥1，5．已知函數(shù)f(x)＝?則“c＝－1”是“函數(shù)f(x)在R上遞增”的()?x＋c，x<1，?A．充分不必要條件C．充要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件解析：選A若函數(shù)f(x)在R上遞增，則需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1?c

16、≤－1，但c≤－1?/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上遞增”的充分不必要條件．3，x≤1，??6．已知函數(shù)f(x)＝?logx，x>1，則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是()1??3x解析：選D當(dāng)x＝0時(shí)，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)(0,3)，排除A；當(dāng)x＝4?1－2時(shí)，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)(－2，－1)，排除B；當(dāng)x時(shí)，y＝f??3?3?－1，log1＝log1，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)?33?3343，排除C.?7．(2016·杭州二中月考)設(shè)

17、f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝log1(1－x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上()2A．是增函數(shù)且f(x)<0B．是增函數(shù)且f(x)>0C．是減函數(shù)且f(x)<0D．是減函數(shù)且f(x)>0解析：選D設(shè)－1<x<0，則0<－x<1，f(－x)＝log1(1＋x)＝f(x)>0，故函數(shù)f(x)在(－21,0)上單調(diào)遞減．又因?yàn)閒(x)以2為周期，所以函數(shù)f(x)在(1,2)上也單調(diào)遞減且有f(x)>0.8．(2016·嘉

18、祥測(cè)試)設(shè)函數(shù)f(x)＝x

19、x－a

20、，若對(duì)?x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式f?x?－f?x?>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()x1－x2A．(－∞，－3]C．(－∞，3]B．[－3,0)D．(0,3]解析：選C由題意分析可知條件等價(jià)于f(x)在[3，＋∞)上單調(diào)遞增，又∵f(x)＝x

21、x－2??x－ax，x≥a，?－∞，a?上a

22、，∴當(dāng)a≤0時(shí)，結(jié)論顯然成立，當(dāng)a>0時(shí)，f(x)＝?∴f(x)在22???－x＋ax，x<a，?a?單調(diào)遞增，在??2，a?上單調(diào)遞減，在(a，＋∞)上單

23、調(diào)遞增，∴0<a≤3.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，3]．(二)填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分)??－x，x≤0，9．(2016·鎮(zhèn)海中學(xué)月考)若f(x)＝?2則f(x)的最小值是________．?x－2x，x>0，?解析：當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝－x，此時(shí)f(x)min＝0；當(dāng)x>0時(shí)，f