二次函數(shù)的圖像及畫法

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2、可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線?！　∪绻媹D形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的?！　《魏瘮?shù)y＝ax^2的圖像的畫法　　用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax^2的圖像時(shí)，應(yīng)在頂點(diǎn)的左、右兩側(cè)對(duì)稱地選取自變量x的值，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，這樣的對(duì)應(yīng)值選取越密集，描出的圖像越準(zhǔn)確。　　用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝x^2的圖像，它是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線?！　∫?yàn)閽佄锞€y＝x^2關(guān)于y軸對(duì)稱，所以y軸是這條拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，從圖上看，拋物線y＝x2的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn).因?yàn)閽佄锞€y＝x2有最低點(diǎn).所以函數(shù)y＝x2

3、有最小值，它的最小值就是最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)。基本圖像當(dāng)a>0時(shí)，y＝ax^2的圖像………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學(xué)教育網(wǎng)（www.g12e.com）匯集百所國家級(jí)示范校的近千名知名教師，面向中小學(xué)生提供課外輔導(dǎo)，教學(xué)方式包括網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、小班面授教學(xué)、1對(duì)1個(gè)性化輔導(dǎo)等?？偛康刂罚罕本┦泻５韰^(qū)知春路1號(hào)，學(xué)院國際大廈面授中心：北京市海淀區(qū)中關(guān)村大街37號(hào)人大附中向南200米咨詢電話：010-82330666/4006500666(全天24小時(shí)服務(wù))面授中心咨詢電話：010-82501115（面向北京地

4、區(qū)招生）中小學(xué)教育網(wǎng)www.g12e.com24小時(shí)咨詢熱線：4006500666010-82330666面授中心熱線：010-82501115當(dāng)a<0時(shí)，y＝ax^2的圖像　　二次函數(shù)y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：　　解析式　　y=ax^2;　　y=ax^2+K　　y=a(x-h)^2;　　y=a(x-h)^2+k………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學(xué)教育網(wǎng)（www.

5、g12e.com）匯集百所國家級(jí)示范校的近千名知名教師，面向中小學(xué)生提供課外輔導(dǎo)，教學(xué)方式包括網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、小班面授教學(xué)、1對(duì)1個(gè)性化輔導(dǎo)等?？偛康刂罚罕本┦泻５韰^(qū)知春路1號(hào)，學(xué)院國際大廈面授中心：北京市海淀區(qū)中關(guān)村大街37號(hào)人大附中向南200米咨詢電話：010-82330666/4006500666(全天24小時(shí)服務(wù))面授中心咨詢電話：010-82501115（面向北京地區(qū)招生）中小學(xué)教育網(wǎng)www.g12e.com24小時(shí)咨詢熱線：4006500666010-82330666面授中心熱線：010-82501115　　y=ax^2+bx+c　　頂點(diǎn)坐標(biāo)　　(0，0)　　(0，K

6、)　　(h，0)　　(h，k)　　(-b/2a，4ac-b^2/4a)　　對(duì)稱軸　　x=0　　x=0　　x=h　　x=h　　x=-b/2a　　當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2;的圖象可由拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，　　當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)

7、h

8、個(gè)單位得到．　　當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；　　當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)

9、k

10、個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2-k的圖象；　　當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)

11、

12、h

13、個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x+h)²+k的圖象；　　當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)

14、h

15、個(gè)單位，再向下移動(dòng)

16、k

17、個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象；在向上或向下.向左或向右平移拋物線時(shí)，可以簡記為“上加下減，左加右減”?！行W(xué)教育網(wǎng)（www.g12e.com）匯集百所國家級(jí)示范校的近千名知名教師，面向中小學(xué)生提供課外輔導(dǎo)，教學(xué)方式包