函數(shù)圖像的意義及畫法教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《函數(shù)圖象的意義及畫法》教學(xué)設(shè)計(jì)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校賈雪《函數(shù)圖象的意義及畫法》教學(xué)設(shè)計(jì)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校賈雪【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出函數(shù)圖像。2.能從函數(shù)圖象上讀取信息。【教學(xué)重點(diǎn)】從函數(shù)圖象上讀取信息。學(xué)會通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出函數(shù)圖像?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過列表、描點(diǎn)的情況，抽象的想象圖像的整體線條趨勢，再進(jìn)行連線畫出函數(shù)圖像?！娟P(guān)鍵】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用較多的點(diǎn)連接光滑曲線感知圖像的走勢，并在感知后，利用幾何畫板展示函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的圖像比對，讓學(xué)生抽象的感知變得更加具體、明確，以便學(xué)生

2、能今后連接光滑曲線時(shí)清楚圖像的大致趨勢?！窘虒W(xué)方法】問題導(dǎo)學(xué)式、合作探究式【授課課型】新授課【教學(xué)媒體選擇】教學(xué)中使用多媒體和幾何畫板來輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、準(zhǔn)確、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的圖像，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時(shí)與所學(xué)習(xí)的方法相結(jié)合比較．【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識有些問題中的函數(shù)很難用函數(shù)解析式來表示，但是可以用圖象來直觀地反映它們的變化情況，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象.1．問題下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T隨時(shí)間

3、t的變化而變化.你能從圖中得到那些信息？教師依據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，總結(jié)：氣溫T是時(shí)間t的函數(shù).由圖可知：（1）這一天凌晨4時(shí)氣溫最低（-3℃），14時(shí)氣溫最高（8℃）.（2）從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長而下降），從4時(shí)到14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)呈下降狀態(tài).（3）可以從圖象上看出這一天任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.（4）如果長期觀察這樣的氣溫圖象，就能得到更多的信息，掌握更多的氣溫變化.【設(shè)計(jì)說明】從實(shí)際出發(fā),結(jié)合實(shí)際既能讓學(xué)生容易理解從函數(shù)圖象上如何讀取信息,又能讓同學(xué)們感

4、受到函數(shù)圖像在生活中的重要作用。2．思考：問題:圖象有什么優(yōu)點(diǎn)？函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式中的兩個(gè)變量的關(guān)系是一一對應(yīng)的，它能使函數(shù)關(guān)系更直觀，在解決一些用函數(shù)關(guān)系式很難表示的函數(shù)關(guān)系中很實(shí)用.【設(shè)計(jì)說明】只有明確了優(yōu)點(diǎn)，才能更好的去欣賞函數(shù)圖像，只有了解了圖像的重要性，才能有興趣學(xué)習(xí)繪制函數(shù)圖像的方法。3．基礎(chǔ)鞏固1）.張老師在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一杯100℃的開水放在石棉網(wǎng)上自然冷卻，如圖是這杯水冷卻時(shí)的溫度變化圖，根據(jù)圖中所顯示的信息，下列說法不正確的是()A.水溫從100℃逐漸下降到35℃時(shí)用

5、了6小時(shí)B.從開始冷卻后14小時(shí)時(shí)的水溫是15℃C.實(shí)驗(yàn)室的室內(nèi)溫度是15℃D.水被自然冷卻到了10℃2）.右圖是某市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯(cuò)誤的是()A.這一天中最高氣溫是24℃B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C.這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D.這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低【設(shè)計(jì)說明】學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象上讀取信息的方法就應(yīng)該及時(shí)鞏固練習(xí)。二、思考探究，獲取新知下列問題是為了幫助學(xué)生領(lǐng)會和掌握函數(shù)圖象的意義與畫法，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、概括

6、和交流，教師重在引導(dǎo)、評點(diǎn)和補(bǔ)充.1.問題：例1正方形的面積S和邊長x的函數(shù)解析式為S=x2.根據(jù)問題的實(shí)際意義，可知自變量x的取值范圍是x＞0.計(jì)算并填寫下表：思考：自變量x的一個(gè)確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否確定了一個(gè)點(diǎn)(x，S)呢？問題：在直角坐標(biāo)系中，我們要怎么畫出上面的圖象呢？描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，畫出表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn).問題：接下來怎么辦呢？連線：把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來.歸納總結(jié)：一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那

7、么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.函數(shù)圖象的畫法第一步：列表(表中給出一些自變量的值以及對應(yīng)的函數(shù)值)；第二步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中的數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn))；第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來)；【設(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何繪制函數(shù)圖像。2.問題：這個(gè)曲線的函數(shù)表達(dá)式為：S=x2.考慮到自變量的取值范圍x>0,因此點(diǎn)（0，0）不在曲線上.問題：不在曲線上的點(diǎn)怎么表示呢？（不在曲線上的點(diǎn)用空心圈表示）

8、問題：在曲線上的點(diǎn)怎么表示呢？（在曲線上的點(diǎn)用實(shí)心圈表示）【歸納總結(jié)】(1)連接各點(diǎn)時(shí)一定要用平滑曲線，不要把兩點(diǎn)間畫成線段；(2)注意x＞0，即只畫圖象在第一象限的部分，但畫出的圖象不能在兩端加端點(diǎn)，因?yàn)閳D象還可延伸，只是無法一一畫出.【設(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生注意繪制函數(shù)圖像時(shí)函數(shù)自變量的取值范圍對圖像的影響。3.問題：函數(shù)S=x2表示的所有的點(diǎn)都要在曲線上描出來么？表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，但實(shí)際我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.想一想：函數(shù)y=x2的圖像也