2017屆山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)集合A={y

2、y=cosx，x∈R}，B={y

3、y=2x，x∈A}，則A∩B=（　　）A．B．[1，2]C．D．[0，1]3．下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因?yàn)?＞1，所以函數(shù)y=2x

4、是增函數(shù)，這種推理是合情推理B．在平面中，對(duì)于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理C．命題的否定是￢P：?x∈R，ex＞xD．若分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握性越小4．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線交雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)，則AB=（　?。〢．B．C．6D．5．已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分

5、條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．我國(guó)古代名著《考工記》中有“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，如圖給出的是計(jì)算截取了6天所剩棰長(zhǎng)的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　?。〢．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？7．函數(shù)f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　　）A．B．C．D．8．變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3

6、x

7、+

8、y﹣2

9、的取值范圍是（　?。〢．[1，8]B．[3，8]C．[1，3]D．[1，6]9．已知函數(shù)f（x）=（cosx﹣

10、sinx）（cosx+sinx），則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。〢．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x的圖象向右平移個(gè)單位得到D．函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)10．已知△ABC的面積為l，內(nèi)切圓半徑也為l，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則的最小值為（　?。〢．2B．C．4D．　二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫(xiě)在答題卡給定的橫線上．11．己知函數(shù)，則=　?。?2．已知向量=（1，m），=（

11、3，﹣2），且（+）∥，則m=　?。?3．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)A（3，4），則cos（π+2α）=　?。?4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為　?。?5．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3﹣4x，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x﹣2）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　?。∪⒔獯痤}：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）．16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（I）求B；（II）若a+c=5，△ABC的面

12、積為，求b．17．某地教育主管部門(mén)對(duì)所管轄的學(xué)校進(jìn)行年終督導(dǎo)評(píng)估，為了解某學(xué)校師生對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的滿意度，分別從教師和不同年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干師生，進(jìn)行評(píng)分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有136人．（I）求表中a的值及不滿意的人數(shù)；（II）特從等級(jí)為不滿意師生中按評(píng)分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔(dān)任整改監(jiān)督員，求2

13、人中恰有1人評(píng)分在[40，50）的概率；（III）若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該?？色@評(píng)“教學(xué)管理先進(jìn)單位”，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷是否能獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由．（注：滿意指數(shù)=）18．如圖，圓錐的軸截面為三角形SAB，O為底面圓圓心，C為底面圓周上一點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)．（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2，求該圓錐的側(cè)面積．19．己知數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+1﹣an=2n．（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：（II）設(shè)bn=

14、，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．20．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣+1．（I）證明：曲線y=f（x）在x=1處的切線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a﹣1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．21．已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M為橢圓C上的任意一點(diǎn)，的最小值為2．（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）已知橢圓C的左、右頂點(diǎn)為A，B，點(diǎn)D（a，t）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)F2作以BD為直徑的圓的切線交直線AD于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在橢圓