2017屆山東省臨沂市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年山東省臨沂市高考數(shù)學三模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復數(shù)z滿足（1﹣i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z對應點在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．設集合A={y

2、y=cosx，x∈R}，B={y

3、y=2x，x∈A}，則A∩B=（　　）A．B．[1，2]C．D．[0，1]3．下列說法中正確的是（　?。〢．當a＞1時，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因為2＞1，所以函數(shù)y=2x

4、是增函數(shù)，這種推理是合情推理B．在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理C．命題的否定是￢P：?x∈R，ex＞xD．若分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小4．過拋物線y2=4x的焦點且與x軸垂直的直線交雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則AB=（　?。〢．B．C．6D．5．已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分

5、條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．我國古代名著《考工記》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，如圖給出的是計算截取了6天所剩棰長的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　　）A．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？7．函數(shù)f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　?。〢．B．C．D．8．變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=3

6、x

7、+

8、y﹣2

9、的取值范圍是（　?。〢．[1，8]B．[3，8]C．[1，3]D．[1，6]9．已知函數(shù)f（x）=（cosx﹣

10、sinx）（cosx+sinx），則下面結論中錯誤的是（　?。〢．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱C．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x的圖象向右平移個單位得到D．函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)10．已知△ABC的面積為l，內切圓半徑也為l，若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則的最小值為（　?。〢．2B．C．4D．　二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上．11．己知函數(shù)，則=　?。?2．已知向量=（1，m），=（

11、3，﹣2），且（+）∥，則m=　?。?3．已知角α的終邊過點A（3，4），則cos（π+2α）=　?。?4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為　?。?5．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x3﹣4x，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x﹣2）有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為　　．　三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）．16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（I）求B；（II）若a+c=5，△ABC的面

12、積為，求b．17．某地教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的學生中隨機抽取若干師生，進行評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級為基本滿意的有136人．（I）求表中a的值及不滿意的人數(shù)；（II）特從等級為不滿意師生中按評分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔任整改監(jiān)督員，求2

13、人中恰有1人評分在[40，50）的概率；（III）若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該?？色@評“教學管理先進單位”，根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷是否能獲獎，并說明理由．（注：滿意指數(shù)=）18．如圖，圓錐的軸截面為三角形SAB，O為底面圓圓心，C為底面圓周上一點，D為BC的中點．（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2，求該圓錐的側面積．19．己知數(shù)列{an}中，a1=2，對任意正整數(shù)n，都有an+1﹣an=2n．（I）求數(shù)列{an}的通項公式：（II）設bn=

14、，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．20．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣+1．（I）證明：曲線y=f（x）在x=1處的切線恒過定點，并求出該定點的坐標；（II）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．21．已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點M為橢圓C上的任意一點，的最小值為2．（I）求橢圓C的標準方程；（II）已知橢圓C的左、右頂點為A，B，點D（a，t）為第一象限內的點，過F2作以BD為直徑的圓的切線交直線AD于點P，求證：點P在橢圓