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《2013蘇教版選修（1-1）2.4《拋物線》word教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.4拋物線2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)（知識(shí)與技能）（1）理解并掌握拋物線的定義；（2會(huì)推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)掌握四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的數(shù)形特點(diǎn)，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2.能力目標(biāo)（過(guò)程與方法）（1）研究拋物線定義的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括能力；（2）通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維優(yōu)化意識(shí)，提高建立坐標(biāo)系的能力；（3）通過(guò)寫(xiě)出不同位置的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生的比較、類(lèi)比、歸納思維能力；（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想方法。3．情感目標(biāo)（情感態(tài)度與價(jià)值觀）（1）強(qiáng)化學(xué)生的注意力及新舊知識(shí)的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信
2、心；（2）通過(guò)欣賞拋物線圖形的對(duì)稱(chēng)性、建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求標(biāo)準(zhǔn)方程等及圖形與標(biāo)準(zhǔn)方程喚起美感意識(shí)；（3）通過(guò)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)實(shí)事求是、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.掌握拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2.會(huì)用待定系數(shù)法和定義法，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；【教學(xué)方法】1.動(dòng)畫(huà)演示法；2.觀察探究法；3.類(lèi)比法；4.圖表法；5.多媒體輔助教學(xué)法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)：1、橢圓、雙曲線的定義及相關(guān)概念；2、橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程；二、新課引入：1、實(shí)例引入：觀察生活中的幾個(gè)實(shí)例（1）截面圖；（2）衛(wèi)星接收天線（觀察其軸截
3、面）；（3）太陽(yáng)灶（觀察其軸截面）；（4）探照燈（觀察其軸截面）；（5）投球時(shí)球的運(yùn)行軌跡（播放動(dòng)畫(huà)演示其軌跡）2、復(fù)習(xí)引入：在平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離和到一條定直線距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0〈e<1時(shí)是什么圖形？（橢圓）當(dāng)e>1時(shí)是什么圖形？（雙曲線）當(dāng)e=1時(shí)它又是什么圖形呢？（讓學(xué)生大膽猜想，猜想后用幾何畫(huà)板演示動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件，讓學(xué)生對(duì)拋物線由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)）教師指出：畫(huà)出的曲線叫拋物線。（類(lèi)比：使學(xué)生看到曲線上任一點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離之比等于常數(shù)是圓錐曲線的一個(gè)共同的本質(zhì)屬性，明確拋物線與橢圓、雙曲線之間的聯(lián)系）3.課題引入在初
4、中，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，例如：（1），（2）的圖象（展示兩個(gè)函數(shù)圖象）：師：……那么，如果問(wèn)你怎么樣的曲線是拋物線，你可以回答我嗎？它具有怎樣的幾何特征？它的方程是什么呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程）先看一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖：點(diǎn)F是定點(diǎn)，是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線，H是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作，線段FH的垂直平分線交MH于點(diǎn)M。拖動(dòng)點(diǎn)H，觀察點(diǎn)M的軌跡，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？（學(xué)生觀察畫(huà)圖過(guò)程，并討論）可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有
5、MH
6、=
7、MF
8、，即點(diǎn)M與定點(diǎn)F和定直線的距離相等。（演示）我們
9、把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。師：對(duì)于“直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F”的情況，我們留到習(xí)題課再討論。三、新課講授：（一） 定義：（提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生歸納出拋物線定義）平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線。點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。概念理解：平面內(nèi)有——(1)一定點(diǎn)F——焦點(diǎn) (2)一條不過(guò)此點(diǎn)（給出的定點(diǎn)）的定直線l——準(zhǔn)線探究：若定點(diǎn)F在定直線l上，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？ ?。ㄊ沁^(guò)F點(diǎn)與直線l垂直的一條直線——直線MF，不是拋物線）
10、 (3)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離
11、MF
12、 (4)動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離d (5)
13、MF
14、=d 滿足以上條件的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡——拋物線（二）推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（開(kāi)口向右）（重點(diǎn)）：１、要把拋物線上的點(diǎn)Ｍ的集合P={M
15、
16、MF
17、=d}表示為集合Ｑ＝{(x,y)
18、f(x,y)=0}。從拋物線的定義中我們知道，拋物線上的點(diǎn)滿足到焦點(diǎn)F的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是什么？首先要建立坐標(biāo)系，為了使推導(dǎo)出的方程盡量簡(jiǎn)化，應(yīng)如何選擇坐標(biāo)系？［教師引導(dǎo)］建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系應(yīng)遵循的兩點(diǎn)原則：①若曲線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則可選它的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸；②曲線上的特殊點(diǎn)，可選
19、作坐標(biāo)系的原點(diǎn)。然后，過(guò)焦點(diǎn)F作準(zhǔn)線l的垂線交l于點(diǎn)K，啟發(fā)學(xué)生思考回答問(wèn)題：（1）如何確定x軸（或y軸）？（以對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸）由拋物線的幾何特征知KF是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。（2）如何確定坐標(biāo)原點(diǎn)？（曲線上的特殊點(diǎn)，可作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)）因?yàn)榫€段KF的中點(diǎn)適合條件——到點(diǎn)F的距離等于到直線l的距離，所以它又在拋物線上——以線段KF的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（3）怎樣建立坐標(biāo)系才使方程的推導(dǎo)簡(jiǎn)化？［教師引導(dǎo)］通過(guò)不同位置的二次函數(shù)解析式的對(duì)比，聯(lián)想拋物線如何建系。讓學(xué)生大膽發(fā)言，談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)（教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生）探討建立平面直角坐標(biāo)
