3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式-導(dǎo)學案

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1、導(dǎo)學案年級：高一科目：數(shù)學主備：審核：課題：二倍角的正弦、余弦和正切公式課型：新授課課時:1課時【三維目標】●知識與技能：通過探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)二倍角公式,了解它們之間、以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過強化題目的訓(xùn)練,加深對二倍角公式的理解，培養(yǎng)運算能力及邏輯推理能力,從而提高解決問題的能力.●過程與方法:通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運用，會進行簡單的求值、化簡、恒等證明.體會化歸這一基本數(shù)學思想在發(fā)現(xiàn)中和求值、化簡、恒等證明中所起的作用，進一步掌握聯(lián)系變化的觀點，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點來分析問題，提高分析問題、解決問題的能力●情感態(tài)度與價值觀：理解轉(zhuǎn)化的變形，認識事物

2、的相關(guān)性以及善于發(fā)現(xiàn)和勇于探索的科學精神。【學習重點】：二倍角公式推導(dǎo)及其應(yīng)用.【學習難點】：如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式.【教學資源】教師導(dǎo)學過程(導(dǎo)案)學生學習活動(學案)【導(dǎo)學過程1:】復(fù)習導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和（差）的正弦、余弦和正切公式，【學生學習活動1:】師生一起復(fù)習回顧知識點【導(dǎo)學過程2:】復(fù)習練習：【學生學習活動2:】限時完成，學生展示答案【導(dǎo)學過程3:】新課講授公式推導(dǎo)：==把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；；那么=；。注意：【學生學習活動3:】學生自己動手完成公式的推導(dǎo)【導(dǎo)學過程2:】例題講解與練習例1：求值：1

3、、2sin15°cos15°=2、2cos222.5°-1=3、=4、=5、=例2：【學生學習活動2:】熟練應(yīng)用公式解題，學生先獨立完成，然后展示.能靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進行三角式求值。例3、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.練習：課本P1352.3.4【歸納小結(jié)】：本節(jié)我們學習了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會靈活運用.【作業(yè)】：課本P138：16.17.19【教學后記】: