二進制_八進制_十進制_十六進制之間相互轉(zhuǎn)換

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1、二進制,八進制,十進制，十六進制之間的相互轉(zhuǎn)換和相關概念二進制:計算機只認識0或1,也就是高電平和低電平.所以所有的數(shù)據(jù)格式最終會轉(zhuǎn)化為2進制形式,計算機硬件才能識別。二進制逢二進一,八進制逢八進一,十進制逢十進一，十六進制逢十六進一。?下邊是各進制之間的轉(zhuǎn)換公式.二進制轉(zhuǎn)十進制01100100(2)換算成十進制　第0位0*2^0?=?0第1位0*2^1?=?0第2位1*2^2?=?4第3位0*2^3?=?0第4位0*2^4?=?0第5位1*2^5?=32第6位1*2^6?=64第7位0*2^7?=?0????＋----------

2、-----------------???????????????100??二進制轉(zhuǎn)八進制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即:???001,010,011不足三位采用0補位.然后采用8421法:?001=1??010=2??011=3所以轉(zhuǎn)換成8進制是123二進制轉(zhuǎn)十六進制1101011010100(2)首先每四位分割即:???0001,1010,1101,0100不足四位采用0補位.然后采用8421法:0001:1??1010:A??1101:D??0100:4所以轉(zhuǎn)換成十六進制是1AD4十六進制當數(shù)字超過9后將采

3、用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代替14,F代替15;??下邊是十進制的各種轉(zhuǎn)換:十進制轉(zhuǎn)二進制6(10)10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除2的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。?商?余數(shù)6/2?3?03/2?1?11/2?0?1最后把余數(shù)從下向上排列寫出110即是轉(zhuǎn)換后的二進制.十進制轉(zhuǎn)換八進制10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)，這是一個連續(xù)除8的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以8，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以8，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排

4、列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。120(10)???商??余數(shù)120/8???15???015/8????1?????71/8????0???1最后把余數(shù)從下向上排列寫出170即是轉(zhuǎn)換后的八進制.十進制轉(zhuǎn)換十六進制10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)，這是一個連續(xù)除16的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以16，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以16，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。120(10)??商????余數(shù)120/16??7?87/16??0?7最后把余數(shù)從下向上排列寫出78即是轉(zhuǎn)換后的十六進制.八進制轉(zhuǎn)換二進制可采用8421法把每位分成

5、三個組合數(shù)653(8)把每位分成三個1，0組合:6=110???5=101???3=011最后的轉(zhuǎn)換結(jié)果就是110101011八進制轉(zhuǎn)換成十進制:　1507換算成十進制。　第0位7*8^0=7第1位0*8^1=0第2位5*8^2=320第3位1*8^3=512??＋--------------------------?????????????839同樣，我們也可以用橫式直接計算：7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839　結(jié)果是，八進制數(shù)1507轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為839八進制轉(zhuǎn)換十六進制可以借助轉(zhuǎn)化為十進制或者二進制后在進

6、行轉(zhuǎn)換.十六進制轉(zhuǎn)換二進制每一位拆分為1,0為單位的四位數(shù)A45E(16)采用8421法A:10104:01005:0101E:1110所以轉(zhuǎn)換為二進制后是:1010010001011110十六進制轉(zhuǎn)換為八進制可以借助轉(zhuǎn)化為十進制或者二進制后在進行轉(zhuǎn)換.十六進制轉(zhuǎn)化為十進制2AF5換算成10進制:　第0位：?5*16^0=5第1位：?F*16^1=240第2位：?A*16^2=2560第3位：?2*16^3=8192?＋-------------------------------------????????????????1099

7、7?直接計算就是：5*160?+F*161+A*162+2*163=109971、有一個公式：二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)的各位數(shù)字分別乖以各自的基數(shù)的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數(shù)。個位，N=1;十位，N=2...2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)方法是相同的，即整數(shù)部分用除基取余的算法，小數(shù)部分用乘基取整的方法，然后將整數(shù)與小數(shù)部分拼接成一個數(shù)作為轉(zhuǎn)換的最后結(jié)果。3、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它數(shù)據(jù)類型（1）二進制轉(zhuǎn)八進制：從小數(shù)點位置開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數(shù)字來表示

8、，不足三位的用0補足，就是一個相應八進制數(shù)的表示。010110.001100=26.14八進制轉(zhuǎn)二進制反之則可。（2）二進制轉(zhuǎn)十六進制：從小數(shù)點位置開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數(shù)字來表示，不足四