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1、斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmannlaw），又稱斯特藩定律，是熱力學中的一個著名定律，其內容為：一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量（稱為物體的輻射度或能量通量密度）j*與黑體本身的熱力學溫度T（又稱絕對溫度）的四次方成正比，即:其中輻射度j*具有功率密度的量綱（能量/(時間·距離2)），國際單位制標準單位為焦耳/(秒·平方米)，即瓦特/平方米。絕對溫度T的標準單位是開爾文，ε為黑體的輻射系數(shù)；若為絕對黑體，則ε=1.比例系數(shù)σ稱為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)或斯特藩常量。它可由自然界其他已知的基本物理常數(shù)算得，
2、因此它不是一個基本物理常數(shù)。該常數(shù)的值為：所以溫度為100K的絕對黑體表面輻射的能量通量密度為5.67W/m2，1000K的黑體為56.7kW/m2，等等。斯特藩-玻爾茲曼定律是一個典型的冪次定律。本定律由斯洛文尼亞物理學家約瑟夫·斯特藩（Jo?efStefan）和奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼分別于1879年和1884年各自獨立提出。提出過程中斯特藩通過的是對實驗數(shù)據(jù)的歸納總結，玻爾茲曼則是從熱力學理論出發(fā)，通過假設用光（電磁波輻射）代替氣體作為熱機的工作介質，最終推導出與斯特藩的歸納結果相同的結論。本定律最早由斯特藩于1879年
3、3月20日以überdieBeziehungzwischenderW?rmestrahlungundderTemperatur（《論熱輻射與溫度的關系》）為論文題目發(fā)表在維也納科學院的大會報告上，這是唯一一個以斯洛文尼亞人的名字命名的物理學定律。本定律只適用于黑體這類理想輻射源。[編輯]斯特藩-玻爾茲曼定律的推導斯特藩-玻爾茲曼定律能夠方便地通過對黑體表面各點的輻射譜強度應用普朗克黑體輻射定律，再將結果在輻射進入的半球形空間表面以及所有可能輻射頻率進行積分得到。式中Ω0黑體表面一點的輻射進入的半球形空間表面（以輻射點為球心），I(ν,
4、T)為在溫度T時黑體表面的單位面積在單位時間、單位立體角上輻射出的頻率為ν的電磁波能量。式中包括了一個余弦因子，因為黑體輻射幾何上嚴格符合朗伯余弦定律（Lambert'scosinelaw）。將幾何微元關系dΩ=sin(θ)dθdφ代入上式并積分得：（對頻率的玻色積分項的計算方法參見條目多對數(shù)函數(shù)(polylogarithm)）[編輯]日面溫度提出本定律后斯特藩利用它估算了太陽的表面溫度。當時法國人查理·索里特（CharlesSoret，1854年–1904年）用實驗測得地球上接收到的太陽發(fā)出的能量通量密度約為一塊加熱金屬板表面輻射的
5、能量通量密度的29倍。將適當大小的圓形金屬版放置在測量儀器前方適當?shù)木嚯x，則可以認為測量儀器接收到的金屬板發(fā)出輻射的角度與太陽光照射的角度基本相同。索里特測得金屬板的表面溫度為1900°C到2000°C之間。斯特藩猜測太陽照射到地球的能量有1/3被地球大氣層吸收（當時尚未有關于大氣層對電磁輻射的吸收的公認測量數(shù)據(jù)），所以算得實際接收到的太陽輻射強度應為金屬板輻射強度的29×3/2=43.5倍。金屬板的表面溫度斯特藩取索里特猜測的中間值1950°C，即2200K。由于43.5=2.574，所以根據(jù)上面的定律，太陽表面的絕對溫度應為金屬板
6、表面絕對溫度的2.57倍，即5430°C或5700K（現(xiàn)代精確測量結果為5780K）。這是歷史上對日面溫度的第一個較精確的測量結果。在此之前人們對日面溫度的數(shù)值曾經(jīng)眾說紛紜，測量結果從1800°C到13,000,000°C都有。通過其他方法測量的日面溫度與該結果的吻合驗證了本定律的正確性。維恩位移定律（Wien'sdisplacementlaw）是物理學上描述黑體電磁輻射能流密度的峰值波長與自身溫度之間反比關系的定律，其數(shù)學表示為：式中為輻射的峰值波長（單位米），為黑體的絕對溫度（單位開爾文），b為比例常數(shù)，稱為維恩位移常數(shù)，數(shù)值等于
7、2.8977685(51)×10–3mK（2002年國際科技數(shù)據(jù)委員會(CODATA)推薦值，括號中為68.27%置信度下的不確定尾數(shù)）。光學上一般使用納米（nm）作為波長單位，則b=2.8977685(51)×106nmK.目錄[隱藏]·1說明·2頻率形式·3定律的推導·4注釋·5外部鏈接·6參考文獻[編輯]說明維恩位移定律說明了一個物體越熱，其輻射譜的波長越短（或者說其輻射譜的頻率越高）。譬如在宇宙中，不同恒星隨表面溫度的不同會顯示出不同的顏色，溫度較高的顯藍色，次之顯白色，瀕臨燃盡而膨脹的紅巨星表面溫度只有2000-3000K，
8、因而顯紅色[1]。太陽的表面溫度是5778K，根據(jù)維恩位移定律計算得的峰值輻射波長則為502nm，這近似處于可見光光譜范圍的中點，為黃光[2]。與太陽表面相比，通電的白熾燈的溫度要低數(shù)千度，所以白熾燈的輻射光譜偏橙。至于
