剛度變形計算(長期剛度與短期剛度

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1、變形和裂縫寬度的計算第9章變形和裂縫寬度的計算DeformationandCrackWidthofRCBeam9.1概述外觀感覺?íì裂縫過寬:鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低,影響使用壽命耐久性—心理承受:不安全感,振動噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響:門窗開關(guān),隔墻開裂等振動、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用:如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能變形和裂縫寬度的計算對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況,由于其對生命財產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小,因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限

2、狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計算表達式為,GB50010-2002中采用的荷載組合包括:(1)標準組合(2)準永久組合本章主要對梁的撓度、構(gòu)件的最大裂縫寬度進行分析計算,應(yīng)保證它們在規(guī)范的規(guī)定范圍內(nèi)。9.2受彎構(gòu)件的變形驗算一、變形限值f≤[f][f]為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮:1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能,如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大,將難以使儀器保持水平;屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水而產(chǎn)生滲漏;吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支

3、承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角,將使支承面積減小、支承反力偏心增大,并會引起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān),也會導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力,同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對于鋼梁,由于是勻質(zhì)材料,可以按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算撓度。但是,對于鋼筋混凝土梁,情況要復(fù)雜得多。一方面,鋼筋混凝土梁為非勻質(zhì)非彈性材料,抗彎剛度確定比較復(fù)雜;另一方

4、面,混凝土具有收縮、徐變的特點,會使得長期抗彎剛度會減?。ㄒ簿褪钦f,要考慮荷載的長期影響)。所以,鋼筋混凝土梁的撓度,應(yīng)該由長期剛度求得。長期剛度與短期剛度存在一定的聯(lián)系。下面先來研究短期剛度。混凝土開裂前,剛度可取為0.85EcI0。由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響,鋼筋混凝土適筋梁的M-f關(guān)系不再是直線。短期彎矩Msk一般處于第Ⅱ階段,剛度計算需要研究構(gòu)件帶裂縫時的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布,鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征:三、荷載標準組合下的短期剛度三、荷載標準組合下的短期剛度由于撓度是反映跨長范圍內(nèi)的綜合效應(yīng),

5、因此,可以采用平均曲率。中和軸位置處的平均曲率如下面的公式所示。材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系1、幾何關(guān)系:2、物理關(guān)系:3、平衡關(guān)系:根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布3、平衡關(guān)系:根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布參數(shù)h、z和y的討論1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h試驗和理論分析表明,在短期彎矩Mk=(0.5~0.7)Mu范圍,裂縫截面的相對受壓區(qū)高度x變化很小,內(nèi)力臂的變化也不大。對常用的混凝土強度和配筋情況,h值在0.83~0.93之間波動?!兑?guī)范》為簡化計算,取h=0.87。2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z根據(jù)試驗實測受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變

6、,可以得到系數(shù)z的試驗值。在短期彎矩Mk=(0.5~0.7)Mu范圍,系數(shù)z的變化很小,僅與配筋率有關(guān)?!兑?guī)范》根據(jù)試驗結(jié)果分析給出受壓翼緣加強系數(shù)只要確定了參數(shù)h、z和y,則可以計算出Bs。利用計算時,若,取。這是由于靠近中和軸部分受力較小,如果仍然按照全部厚度計算,會使Bs值太高。受壓鋼筋對Bs值影響不大,計算時可不考慮。3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)yrte為以有效受拉混凝土截面面積計算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積,對受彎構(gòu)件取當y<0.2時,取y=0.2;當y>1.0時,取y=1.0;對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件,取y=1.0。在

7、短期彎矩Msk=(0.5~0.7)Mu范圍,三個參數(shù)h、z和y中,h和z為常數(shù),而y隨彎矩增長而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況,隨著彎矩增加,由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞,混凝土參與受拉的程度減小,平均應(yīng)變增大,y逐漸趨于1.0,抗彎剛度逐漸降低。四、荷載長期作用下的抗彎剛度在長期荷載作用下,由于混凝土的徐變,會使梁的撓度隨時間增長。此外,鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導(dǎo)致梁的撓度增大。令并把Mk(計算區(qū)段內(nèi)最大彎矩值)分成Mq和Mk-Mq兩部分。則于是:此抗彎剛度就是長期剛度,記作根據(jù)長期試驗觀測結(jié)果,長期撓度與短期撓

8、度的比值q可按下式計算:五、受彎構(gòu)件的撓度變形驗算◆由于彎矩沿梁長的變化的,抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變

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