2017-2018學(xué)年涼山州西昌市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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1、2017-2018學(xué)年四川省涼山州西昌市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題1．（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．2．（3分）拋物線y=﹣x2+3x﹣的對稱軸是（　?。〢．x=3B．x=﹣3C．x=6D．x=﹣3．（3分）二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+1的圖象如何移動就得到y(tǒng)=﹣2x2的圖象（　　）A．向左移動1個單位，向上移動3個單位B．向右移動1個單位，向上移動3個單位C．向左移動1個單位，向下移動3個單位D．向右移動1個單位，向下移動3個單位4．（3分）已知函數(shù)y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　

2、　）A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠35．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，ac）是坐標平面內(nèi)的點，則點P在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（　?。〢．8B．10C．8或10D．不能確定7．（3分）拋物線y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠08．（3分）已知二次函數(shù)，當自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當自變量x分別取m﹣1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)

3、值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（　?。〢．y1＞0、y2＞0B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0D．y1＞0、y2＜09．（3分）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（　　）A．B．C．D．10．（3分）下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（　?。〢．拋物線y=﹣2x2+3x+1的對稱軸是直線B．拋物線y=x2﹣2x﹣3，點A（3，0）不在它的圖象上C．二次函數(shù)y=（x+2）2﹣2的頂點坐標是（﹣2，﹣2）D．函數(shù)y=2x2+4x﹣3的圖象的最低點在（﹣1，﹣5）11．（3分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x

4、﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為（　　）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a(chǎn)＜x1＜b＜x212．（3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的項是（　?。〢．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④　二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．（3分）二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化為y=a（x﹣h）2+k的形式為　?。?4．（3分）已知a、b是方程x

5、2+2x﹣5=0的兩個實數(shù)根，則a2+ab+2a的值為　?。?5．（3分）已知關(guān)于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　?。?6．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根為﹣3，在二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象上有三點（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為　?。?7．（3分）已知拋物線y=kx2+2x﹣1與坐標軸有三個交點，則k的取值范圍是　?。∪?、解答題（共11小題，滿分0分）18．解方程：（1）（x+2）（x﹣5）=1（2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）19．先化簡，再求值：÷（

6、a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．20．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根．（1）是否存在實數(shù)a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）為正整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．21．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到

7、△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．22．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每