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《2008年冬概率統(tǒng)計復習題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1、設隨機變量，事件，則（）（A）與互不相容（B）包含（C）與對立（D）與相互獨立2、已知為隨機事件，，，則充要條件是（）（A）（B）（C）（D）3、設為隨機事件，，，則相互獨立的充要條件是（）（A）（B）（C）（D）4、設為隨機事件，，則（）（A）（B）（C）（D）5、設是離散型隨機變量，(n為自然數(shù)，)，則下列能成為X的概率分布的是（）（A）（B）（C）（D）6、假設隨機變量X的密度函數(shù)是偶函數(shù)，其分布函數(shù)是，則（）（A）是偶函數(shù)（B）是奇函數(shù)（C）（D）61、假設隨機變量X的分布函數(shù)為，概率密度函數(shù)，其中是正態(tài)分布的密度函數(shù)，是參數(shù)為的指數(shù)分布的
2、密度函數(shù)，已知，，則（）（A）（B）（C）（D）2、設隨機變量X服從正態(tài)分布，其分布函數(shù)為，則對任意實數(shù)，有（）（A）（B）（C）（D）3、假設一個設備在任何長為的時間內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，，表示相繼兩次故障之間時間的間隔，則對任意，概率等于（）（A）（B）（C）（D）4、已知隨機變量與相互獨立且都服從正態(tài)分布，如果，則等于（）（A）（B）（C）（D）5、設隨機變量與相互獨立且都服從正態(tài)分布，則（）（A）（B）（C）（D）6、設隨機變量且滿足條件，則（）6（A）（B）（C）（D）1、設隨機變量的二階矩存在，則（）（A）（B）（C）（D）2、已知，則
3、的充分必要條件是（）（A）（B）（C）（D）3、已知服從二維正態(tài)分布，，，則與（）（A）獨立且有相同的分布（B）獨立且有不同的分布（C）不獨立且有相同的分布（D）不獨立且有不同的分布4、已知隨機變量相互獨立且都在上服從均勻分布，根據(jù)獨立同分布中心極限定理有等于（結(jié)果用標準正態(tài)分布函數(shù)表示）（）（A）（B）（C）（D）5、設總體其中已知，未知，為來自總體的簡單隨機樣本，則下列表達式中不是統(tǒng)計量的是（）（A）（B）（C）（D）6、設總體，分別為容量是的樣本的均值和方差，則服從自由度為的t分布的隨機變量是（）（A）（B）（C）（D）7、假設是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本
4、，則（）6（A）（B）（C）（D）1、設總體，與相互獨立，和分別來自總體和的兩個樣本，和分別為兩個樣本的方差，則（）（A）（B）（C）（D）2、總體均值置信度為的置信區(qū)間為，其含意是（）（A）總體均值的真值以的概率落入?yún)^(qū)間（B）樣本均值以的概率落入?yún)^(qū)間（C）區(qū)間含總體均值的真值的概率為（D）區(qū)間含樣本均值的概率為3、設總體，其中已知，則總體均值的置信區(qū)間長度與置信度的關系是（）（A）當減小時，變?。˙）當減小時，增大（C）當減小時，不變（D）當減小時，增減不定一、填空題1、設兩個相互獨立事件與至少有一個發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生與發(fā)生不發(fā)生的概率相等，則_____
5、2、從標號為的卡片中有放回的取三張（每次取一張，然后放回），則三個數(shù)中最大數(shù)為4的概率為 _____61、在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，則“兩數(shù)之積小于”的概率為_____2、已知，，與相互獨立，如果，則_____3、某種產(chǎn)品由自動生產(chǎn)線進行生產(chǎn)，一旦出現(xiàn)不合格品就立即對其進行調(diào)整，經(jīng)過調(diào)整后生產(chǎn)出的產(chǎn)品為不合格品的概率為0.1，那么兩次調(diào)整之間至少生產(chǎn)3件產(chǎn)品的概率為_____4、設隨機變量的概率密度函數(shù)為，以表示對進行三次獨立重復觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則_____5、設二維隨機變量（，）的概率密度為，則_____6、已知離散隨機變量的分布律為：，則隨機變量的數(shù)
6、學期望為_____7、已知一批零件的長度（單位：cm）服從，從中隨機的抽取16個零件，得到長度的平均值為40（cm），則的置信度為0.95的置信區(qū)間為8、設總體的概率密度函數(shù)為，而是來自總體的簡單隨機樣本，則未知參數(shù)的矩估計量為_____一、計算題1、某裝置的平均工作溫度據(jù)制造廠家稱低于，今從一個由16臺裝置構(gòu)成的隨機樣本測得工作溫度得平均值和標準差分別為和，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否支持廠家結(jié)論？設，并假定工作溫度近似服從正態(tài)分布。2、假設批量生產(chǎn)的某種配件的內(nèi)徑，今隨機抽取16個配件，測得平均內(nèi)徑毫米，樣本標準差毫米，求的90%的置信區(qū)間。3、設，為簡單隨機樣本，求的
7、極大似然估計量。61、設從總體，中分別抽取容量為的獨立樣本，計算得（1）若已知求得置信度為95%置信區(qū)間。（2）若已知求得置信度為95%置信區(qū)間。2、設從兩個方差相等的正態(tài)總體中分別抽取容量為15,20的樣本，其樣本方差分別為和，求。3、某電子計算機主機有100個終端，每個終端有80%的時間被使用，若各個終端是否被使用是相互獨立的，試求至少有15終端空閑的概率。4、設隨機變量（，）服從以點（0,1），（1,0），（1,1）為頂點的三角形區(qū)域上的區(qū)域上的均勻分布，試求，并計算。5、設隨機變量與相互獨立，其概率密度分別為，，求隨機變量的概率密度函數(shù)。6、設隨機變量（
8、，）的聯(lián)合密度函數(shù)為；求
