07冬：概率統(tǒng)計(jì)補(bǔ)考卷(b)

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1、浙江工業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷（B）任課教師考生姓名得分學(xué)院班級(jí)學(xué)號(hào)一、選擇題（每小題2分，共20分）：1.設(shè)、為互逆事件，且、，則下列各式中錯(cuò)誤的是【】。(A)；(B)；(C)；(D)。2.設(shè)、為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則【】。(A)；(B)；(C)；(D)1。3.下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是【】。(A)；(B)；(C)；(D)。4.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則【】。(A)；(B)；(C)；(D)1。5.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律如下，則【】。XY-10100.10.30.210.20.10.1(A)0.2；(B)0.3；(

2、C)0.5；(D)0.7。1.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為，則【】。(A)；(B)；(C)2；(D)4。2.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論正確的是【】。(A)；(B)；(C)；(D)。3.設(shè)，，且與互相獨(dú)立，則【】。(A)1；(B)3；(C)5；(D)6。4.設(shè)，，，則【】。(A)0.004；(B)0.04；(C)0.4；(D)4。5.設(shè)總體，為來自該總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。欲檢驗(yàn)假設(shè)，，則應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)量【】。(A)；(B)；(C)；(D)。一、填空題（每空2分，共30分）：1.設(shè)事件、相

3、互獨(dú)立，且，，則。2.從0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，則其中不含0的概率為。3.設(shè)，，且、互不相容，則。4.一批產(chǎn)品中三分之一由甲廠生產(chǎn)，三分之二由乙廠生產(chǎn)，且已知甲廠的次品率為5%，乙廠的次品率為10%，則該批產(chǎn)品的總次品率為。5.設(shè)隨機(jī)變量，則。（附：）6.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則。7.設(shè)隨機(jī)變量，，且與獨(dú)立，則。1.設(shè)隨機(jī)變量，，且與獨(dú)立，則二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為。2.設(shè)（泊松分布），則。3.設(shè)，，，則。4.設(shè)總體，為來自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量所服從的分布為（寫明自由度）。5.設(shè)總體，為來自該

4、總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，則的方差。6.設(shè)總體服從區(qū)間（）上的均勻分布，為來自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，則的矩估計(jì)。7.設(shè)樣本來自正態(tài)總體，檢假設(shè)驗(yàn)問題為，，則在顯著性水平之下，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椤?.衡量參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)量的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是。一、計(jì)算題（每題10分，共50分）：1.設(shè)，，，試求。1.隨機(jī)變量的概率密度為，試求：常數(shù)；（2）、；（3）。2.設(shè)隨機(jī)變量與互相獨(dú)立，各自的分布律分別為0112試求：（1）二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布率；（2）函數(shù)的分布律；1.設(shè)總體服從幾何分布：，是取自該總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，試求：（1）總體參數(shù)的矩估計(jì)量

5、；（2）總體參數(shù)的最大似然估計(jì)量。2.用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭，每瓶中維生素C的含量為隨機(jī)變量，并設(shè)?，F(xiàn)抽查16瓶罐頭進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得維生素C的含量平均為20.80mg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.60mg，試分別求和的95%置信區(qū)間。（附：；，）