概率統(tǒng)計期末考卷07、08學年的

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1、華南農業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2007學年第一學期　考試科目：概率論與數理統(tǒng)計考試類型：（閉卷）　　　考試時間：　120　分鐘已知：一．選擇題（每小題3分，共15分）1．A、B中只有一個發(fā)生的概率為（）A．P(A)+P(B)B．P(A)-P(B)C．P(A)+P(B)-P(AB)D．P(A)+P(B)-2P(AB)2．設隨機變量的概率密度，則T=（）A．1/2B．1C．-1D．3/23．對隨機變量X，關于，EX2合適的值為（）A．3，8B．3，10C．3，-8D．3，-104．設有二個隨機事件A，B，則事件A發(fā)

2、生，B不發(fā)生的對立事件為（）A．B．C．D．5．給10只大白鼠注射類毒素后，測得每只大鼠的紅細胞數(x)與血紅蛋白含量(Y)數據，并計算獲得如下中間結果：∑X=6550，∑Y=136，∑X2=4343500，∑Y2=1886，∑XY=90340這里x是一般變量，Y是隨機變量，則變量Y關于x的回歸方程的截距和斜率分別為（）A．-1.89859和0.02366B．2.81408和0.90503C．-3.85575和0.02665D．0.02366和9.81408二．填空題（每小題3分，共15分）1．設隨機變量X服從泊

3、松分布，且，則.2．設，則.3．設正態(tài)總體，未知，則的置信度的置信區(qū)間的長度L為.4．設為來自總體的樣本，則統(tǒng)計量服從5分布.5．某單因素方差分析表的結果如下表：方差來源平方和自由度組間9.266組內4總和10.812則F值為.三．（10分）設甲、乙、丙三個地區(qū)爆發(fā)了某種流行病，三個地區(qū)的總人數比為2：5：3，而三個地區(qū)感染此病的比例分別為6%，4%，3%.現從這三個地區(qū)任意抽取一個人，問（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，此人選自乙地區(qū)的概率是多少？四．（12分）設隨機變量的分布密度為：試求

4、：（1）；（2）分布函數五.（16分）設隨機變量的聯合分布密度函數是，求：（1）X的邊緣密度和Y的邊緣密度；（2）判斷X和Y是否獨立；（3）.六．（10分）設有十只同種電器元件，其中有兩只廢品，裝配儀器時，從這批元件中任取一只，如是廢品，則重新任取一只；若仍是廢品，則仍再任取一只.求在取到正品之前，已取出的廢品數的期望和方差.七．(10分)設某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取26位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標準差為15分.問在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?

5、0分？并給出檢驗過程.八．（12分）設為總體的一個樣本，的密度函數為，其中，求參數的矩估計量和極大似然估計量.5華南農業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2008—2009學年第一學期　考試科目：概率論與數理統(tǒng)計考試類型：（閉卷）　　　考試時間：　120　分鐘一、填空題（每題3分，共18分）1.甲、乙、丙三人在同一時間內分別破譯某個密碼，設甲、乙、丙三人能單獨譯出的概率分別為0.8，0.7和0.6，則密碼能被譯出的概率為_________.2.設且A與B獨立，則___________。3.設隨機變量服從參數的泊松分布，則=

6、_____________。4.設隨機變量、相互獨立，且，，則_____。5.是來自總體的樣本，若統(tǒng)計量是總體均值的無偏估計量，則_________。6.設是總體的樣本，是樣本方差，若，則____________.（注：）二、選擇題（每題3分，共18分）1.對于任意兩事件A和B，與不等價的是（）(A)(B)(C)(D)2.設隨機變量的概率密度為，，則的概率密度為（）(A)(B)(C)(D)3.設隨機變量的分布函數為，則的值為（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.設總體均值為，方差為，為樣本容量，下式中錯誤的是（

7、）5(A)(B)(C)(D)5.下列統(tǒng)計量中哪個是回歸統(tǒng)計檢驗的統(tǒng)計量（）(A)(B)(C)(D)6.設隨機變量和相互獨立，且都服從正態(tài)分布，設和分別是來自兩個總體的簡單隨機樣本,則統(tǒng)計量服從的分布是（）（A）（B）（C）（D）三、（5分）從學校乘汽車到火車站的途中有3個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是2/5.設為途中遇到紅燈的次數，求的分布列、數學期望和方差.四、（10分）某保險公司的調查表明，新保險的汽車司機中可劃為兩類：第一類人易出事故，在一年內出事故的概率為0.05，第二類

8、人為謹慎的人，在一年內出事故的概率為0.01.假設第一類人占新保險司機的30%，現從新入保險的汽車司機中任抽取一人，求（1）此人一年內出事故的概率是多大？（2）如果此人出了事故，此人來自第一類人的概率多大？五、（10分）設隨機變量的概率密度為求（1）常數；（2）的分布函數；（3）六、（14分）設在由直線及曲線所圍成的區(qū)域上服從均勻分布，（1）求邊緣密度和，并說明與是否獨立