07～08概率統(tǒng)計(jì)試卷(B)

《07～08概率統(tǒng)計(jì)試卷(B)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、概率統(tǒng)計(jì)（B、閉）院（系）：班級______學(xué)號___姓名___題分一二三四五六七八九總分一、填空題（每空2分，計(jì)22分）1.設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，已知，,則:。2.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，以表示對的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件{≤}出現(xiàn)的次數(shù)，則。3.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則。4.設(shè)隨機(jī)變量服從（二項(xiàng)分布）,服從區(qū)間[1,7]上的均勻分布，且與獨(dú)立，則＝________；=_______。5.設(shè)總體X服從，是樣本。為樣本均值，為樣本方差，則統(tǒng)計(jì)量服從__________分布,統(tǒng)計(jì)量服從____________分布。6.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律如下表:123

2、11/61/91/1821/3ab則:a=______________________,。7.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望方差則由切比曉夫不等式，有。二、選擇題（每題3分，計(jì)9分）第6頁共6頁1.設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，若,則（）（A）和兩事件互不相容(互斥)（B）是不可能事件（C）未必是不可能事件（D）或2.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量與分別服從正態(tài)分布，則（）（A）（B）（C）（D）3.對于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若，則（）。(A)和獨(dú)立(B)和不獨(dú)立(C)(D)4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，備擇假設(shè)H1，則稱()為犯第二類錯(cuò)誤。(A)H0為假，接受H0(B)H0為真，

3、拒絕H0(C)H0為真，拒絕H0(D)H0為假，接受H0三.（10分）一個(gè)工廠有甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種螺釘，每個(gè)車間的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的25%、35%、40%，如果每個(gè)車間成品中的次品率分別為5%、4%、2%。（1）從全廠產(chǎn)品中任意抽出一個(gè)螺釘，試問它是次品的概率是多少？（2）如果抽出的一個(gè)恰好是次品，試問這個(gè)次品是由甲車間生產(chǎn)的概率是多少？四.（10分）設(shè)某顧客在銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間（單位：分鐘）的密度函數(shù)為：第6頁共6頁某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過9分鐘，他就離開。(1)求該顧客未等到服務(wù)而離開窗口的概率；(2)若該顧客一個(gè)月內(nèi)要去銀行5次，以表

4、示他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，試求；(3)設(shè)求的密度函數(shù)。五.(8分)設(shè)某車間有400臺(tái)同型號的機(jī)器，每臺(tái)的電功率為Q（瓦），設(shè)每臺(tái)機(jī)器開動(dòng)時(shí)間為總工作時(shí)間的，且每臺(tái)機(jī)器的開與停是獨(dú)立的，為了以的概率保證有足夠的電力，問本車間至少要供應(yīng)多大的電功率？（已知，其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)）六.(12分)設(shè)二維隨機(jī)變量(，)有聯(lián)合概率密度：第6頁共6頁(1)求、的邊際概率密度并考察與的獨(dú)立性；(2)求的概率密度。七.（10分）設(shè)總體的分布律為其中是未知參數(shù)，，…，是來自總體的一個(gè)容量為的簡單隨機(jī)樣本。試分別求的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。八.（10分）已知總體。試分別

5、在下列條件下求指定參數(shù)的置信區(qū)間：第6頁共6頁(1)未知，n=21，，s2=5，=0.05。求的置信區(qū)間。(2)未知，n=12，s2=1.356，=0.02。求的置信區(qū)間。(已知，，，，，)九.（9分）在針織品漂白工藝中，為了了解溫度對針織品的斷裂強(qiáng)度的影響?，F(xiàn)在70℃及80℃兩種溫度下分別做10次試驗(yàn)，記：第6頁共6頁X：70℃時(shí)針織品的斷裂強(qiáng)度Y：80℃時(shí)針織品的斷裂強(qiáng)度；測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下假定兩種溫度下針織品的斷裂強(qiáng)度X、Y依次服從及，取顯著性水平a=0.05。(1)檢驗(yàn)假設(shè),；(2)若(1)成立，再檢驗(yàn)，。()第6頁共6頁