南工大07~08概率統(tǒng)計試卷(A)解答

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1、概率統(tǒng)計課程考試試題（A）（江浦）一、填空題（每空2分，計18分）1、0.30.52、或0.0007943、4、0.525、6、-5147、二、選擇題（每題3分，計9分）1、A2、B3、C三、解：記任意抽查一個產(chǎn)品，它被判為合格品；任意抽查一個產(chǎn)品確實是合格品；則(1)即任意抽查一個產(chǎn)品，它被判為合格品的概率為0.859.………6分(2)即一個經(jīng)檢查被判為合格的產(chǎn)品確實是合格品的概率為0.9953.………10分四、解：(1).即該顧客未等到服務(wù)而離開窗口的概率為………3分(2)由題意知，則?！?分(3)故的密度函數(shù)為………12分五、解：(1)因在(0，1)上服從均勻分布，故，且。

2、又和相互獨立，所以………4分(2)二次方程x2+2x+=0有實根，必須，即所求概率積分區(qū)域為，設(shè)，為f(x,y)的非零區(qū)域，因而所求概率為………11分六、解：設(shè)每個加數(shù)的誤差為(),由題設(shè)知獨立且都服從上的均勻分布，所以。………3分記＝，由獨立同分布的中心極限定理知誤差總和的絕對值超過15的概率為0.1802?！?分七、解：總體X的數(shù)學(xué)期望EX=由矩估計法知，，從而得未知參數(shù)的矩估計量為?！?分設(shè)x1，x2，…，xn是X1，X2，…，Xn相應(yīng)于的樣本值，則似然函數(shù)為令解得的極大似然估計值為，從而的極大似然估計量也為?！?0分八、解：(1)在未知時，的置信區(qū)間為。由于，=，

3、n=21，。因此，的以95%為置信度的置信區(qū)間為。即的置信度為95%的置信區(qū)間為(12.18，14.22)。………5分(2)在未知時，的置信度為1–的置信區(qū)間為。又，，，，。所以，的置信區(qū)間為，即(0.603,4.86)………10分九、解：因為由樣本觀察值計算得因為。故應(yīng)接受，即認(rèn)為兩種溫度下的方差無顯著差異，可認(rèn)為相等。即………5分其次，在的前提下，檢驗假設(shè)，。因為由樣本觀察值計算得，因為－4.295<-1.734,拒絕，即認(rèn)為80℃時針織品的斷裂強度較70℃有明顯提高?！?2分