06-07冬概率統(tǒng)計(jì)b試題答案

《06-07冬概率統(tǒng)計(jì)b試題答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、上海大學(xué)2006?2007學(xué)年冬季學(xué)期試卷二、填空題：(每格3分，共計(jì)15分)設(shè)麗)=0.7,P(3)=0.3,P(BIA)=0.4,貝ljP(AUB)=0.48o課程名：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B課程號(hào):應(yīng)試人聲明：我保證遵守《上海大學(xué)學(xué)生手冊(cè)》中的《上海大學(xué)考場(chǎng)規(guī)則》，如有考試違紀(jì)、作弊行為，愿意接受《上海大學(xué)學(xué)生考試違紀(jì)、作弊行為界定及處分規(guī)定》的紀(jì)律處分。學(xué)分：57、8、若隨機(jī)變量歹服從參數(shù)為2的泊松分布，且E[(X-1)(%-2)1=1,貝U=lo設(shè)X

2、,…,X”是來(lái)自正態(tài)總體W(“q2)的樣本，其中參數(shù)“未知，慶已知，如果乂是題號(hào)—?二三

3、四五六七八九得分應(yīng)試人應(yīng)試人學(xué)號(hào)應(yīng)試人所在院系樣本均值，則假設(shè)仇：“二“()的/檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為/=蘭羊(j/y]n9、設(shè)隨機(jī)變量X服從(-1,1)上的分布,那么，列"護(hù)空,心冷)斗一、是非題：(本題共2分x5=10分)在()填對(duì)或錯(cuò)1、若P(4BC)=0,貝lJP(4UBUC)=P(A)+P(B)+P(C)。(非)2、用F(x)=P{X

4、原假設(shè)的判斷，都有可能犯錯(cuò)誤。(是)三、選擇題：(本題共3分x5=15分)10、設(shè)0vP(A),P(3)<1,且P(AIB)+P(^lP)=l,則下面正確的結(jié)論是_D。(A)事件A與3互不相容；(B)事件A與3互相對(duì)立；(C)事件4與B互不獨(dú)立；(D)事件A與B相互獨(dú)立。解(1)A：該地區(qū)的一個(gè)人患該病，Bm某人屬于某個(gè)區(qū)。3(2)P(4)=工=0.0385%i=(3)P(B2IA)=PG4IB2)P32)11、評(píng)分參考(1)對(duì)問(wèn)題理解表述部分(2分)；(2)全概率公式和計(jì)算(5+2分)；(3)條件概率公式和計(jì)算(5+1分);設(shè)隨機(jī)變量X?

5、則隨b的增大，概率P(IX-“Ivb)是_C(A)單調(diào)增大；(B)單調(diào)減??；(C)保持不變；(D)增減不能確定。_1”12、如果總體X?N(1,22),XX”是其一個(gè)樣本，x=-Yx,,那么C。Y_1V_1V_1V_1(A)——-mi)；(B)——-mi)；(C)—?N(0,l)；(D)「_~N(0,l)。242l4n2^n13、設(shè)總體如果總體％~其中*已知，若樣本容量〃和置信度1-Q均保持不變，則對(duì)于不同的樣本觀測(cè)值，總體均值“的置信區(qū)間的長(zhǎng)度A。(A)不變；(B)變短；(C)變長(zhǎng)；(D)以上說(shuō)法都不正確14、設(shè)P(X=n)=,⑺二1,2,

6、…)，貝lj￡X=_P_o2n{n+1)(A)0；(B)1；(C)0.5；(D)不存在。四、計(jì)算題：(15分X3=45分)15.設(shè)有南北中三個(gè)地區(qū)，人口比為9:7:4O某種疾病在各個(gè)區(qū)的發(fā)病率分別為0.04%,0.02%,0.05%,求(1)整個(gè)地區(qū)該疾病的發(fā)病率；(1)若已知某人患有該種疾病，問(wèn)是中區(qū)的人的概率是多少。(4)16、設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且都服從（0,1）上的均勻分布。分別在下列情形下確定直線Xx+與=0和拋物線y=Ax2+C相交的概率（A,C為常數(shù)）。（1）AC=0；（2）AC<0；（3）AC>丄；（4）OvACv丄。4

7、4y—Ax2+C解（1）有交點(diǎn)即4X有解。當(dāng)”=0吋，（?！唬?（0,0）是交點(diǎn)；因此，〃y=xCYY2（2）AC^O方程組有解當(dāng)J1僅當(dāng)方程Ax1+—x+C=Q^解，即—-4AC>0.Y因此當(dāng)AC<0時(shí)，方程有解，因此p=lo注意到（x,y）在單位正方形內(nèi)是均勻分布。17、某食品廠自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，樣本方差不能超過(guò)8克。每天對(duì)機(jī)器情況進(jìn)行定時(shí)檢查。如果抽取25罐后，測(cè)得樣本均值X=502,標(biāo)準(zhǔn)差S=8克，假定罐頭重量服從正態(tài)分布N0q鋼,試問(wèn)該機(jī)器是否正常工作？（取cz=0.05）（附注）rOO5（25）

8、=1.708,r005（24）=1.711,rOO25（24）=2.064加05(25)=37.652,^05(24)=36.415,加。邛(24)=40.646解(1)設(shè)X為罐頭重量，則X~Ng/),n=25,=0.05,乂=502,S=8。(2)檢驗(yàn)假設(shè)Hq：r=500,(H]:“工500)o（3）由曲未知’用統(tǒng)計(jì)量心冷"4）,計(jì)算得什"2.064,因此可考慮接受假設(shè)施。檢驗(yàn)假設(shè)7/^:cr2<82,(W；:a2>82)o⑶當(dāng)A叫時(shí),有交點(diǎn)的概率為心燥X）14Vac（4）當(dāng)0vACv丄，有交點(diǎn)的概率為P（Y<-^X）=l-/AC.42Va

9、c評(píng)分參考（1）對(duì)有交點(diǎn)的理解和結(jié)論（2+1分）；（2）有交點(diǎn)的等價(jià)條件和結(jié)論（2+1分）；（3）有交點(diǎn)的概率表示P（Y<—^X）（5分）；2yfAC（4）計(jì)算結(jié)果