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1、函數在現(xiàn)實生活中的應用一，前言身為高中生的我們在學校學習了許多類型的函數，函數作為高考的一大考點現(xiàn)在已經越來越讓人注意起來，那么，各種函數在我們生活中又有什么應用呢？就此問題我們對此進行了研究與調查。二，不同函數在生活中的運用1，一次函數在生活中的運用一元一次函數在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，若其中涉及到變量的線性依存關系，則可利用一元一次函數解決問題。例如，當我們購物、租用車輛、入住旅館時，經營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付
2、款方案或優(yōu)惠辦法。這時我們應三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數學知識，做出明智的選擇。俗話說：“從南京到北京，買的沒有賣的精。”我們切不可盲從，以免上了商家設下的小圈套，吃了眼前虧。下面，我就為大家講述我親身經歷的一件事。我們再去超市中經常會遇到“選擇性優(yōu)惠”，很多人在面對不同的優(yōu)惠方式時往往會中了商家的圈套，選擇了那一種不值的優(yōu)惠方式，但是，運用一次函數的知識可以很好地解決這個問題。比如，有一次在美廉美超市購物，在快結賬的出口的地方經常有一些促銷的商品，有一次看見了一塊醒目的牌子吸引了我，上面說購
3、買茶壺、茶杯可以優(yōu)惠，這似乎很少見。更奇怪的是，居然有兩種優(yōu)惠方法：（1）賣一送一（即買一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90%付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3只以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）。由此，我不禁想到：這兩種優(yōu)惠辦法有區(qū)別嗎？到底哪種更便宜呢？我便很自然的聯(lián)想到了函數關系式，決心應用所學的函數知識，運用解析法將此問題解決。設某顧客買茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，則用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二種方法付款y2=(20×
4、4+5x)×90%=4.5x+72.接著比較y1y2的相對大小.設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要進行討論：當d>0時，0.5x-12>0,即x>24;當d=0時，x=24;當d<0時，x<24.綜上所述，當所購茶杯多于24只時，法（2）省錢；恰好購買24只時，兩種方法價格相等；購買只數在4—23之間時，法（1）便宜.可見，利用一元一次函數來指導購物，即鍛煉了數學頭腦、發(fā)散了思維，又節(jié)省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得啊！2，二次函數在生活中的運用由于二次函數
5、擁有一個極點，通過這個點可以求出這個函數的最大值或者最小值來解決一些問題。比如說，建糧倉的問題，列如：一個農場打算建一個糧倉，但是由于原料有限，必須利用有限的資源來達到最大的效益，下面是一些數據：已經有了一堵墻，材料總長為120米，糧倉必須是正方形或者長方形，問如何建面積最大。做了個草圖，如右圖所示：由于是長方形，我們設寬為x，則長為120-x，面積為(120-x)x,展開為-x2+120x，根據其性質?？梢缘贸霎攛=60時，函數有最大值等于3600又例如：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20
6、件，每件盈利40元．為了擴大銷售，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?分析：如果每件襯衫降價x元，那么商場平均每天可多售出2x件，則平均每天可售出(20+2x)件，每件盈利(40-x)元．解：設每件襯衫降價x元，那么商場平均每天可多售出2x件．根據題意，得商場平均每天盈利 y=(20+2x)(40-x) =-2x2+60x+800．根據函數的性質，可以得出當x=15時，函數有最大值1250根據上
7、面這兩個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，二次函數在生活當中也有著重要的作用。3,分段函數在生活中的運用前文寫到一次與二次函數在生活中的運用，其實，分段函數在生活中也有如多應用之處，下面是一個列子：1,近年來，由于用電緊張，用電成本增加，為使居民節(jié)約用電，浙江省2004年8月1日抄見電量開始執(zhí)行新的居民生活用電價格。一戶一表居民用戶實施階梯式累進電價：月用電量低于50千瓦時（含50千瓦時）部分不調整；月用電量在50千瓦時—200千瓦時部分，電價每千瓦時上調0.03元；月用電量超過200千瓦時部分，電價每千瓦時上調
8、0.10元。執(zhí)行峰谷電價的居民用戶以總電量與階梯基數比對進行計算。居民合表用戶和學校等集體用戶的電價每千瓦時上調0.02元。雙月抄表的一戶一表居民用戶的階梯基數電量按標準月度基數電量乘二執(zhí)行。對于調價當月抄表計算的雙月抄表居民用戶，本次抄見電量的一半按原電價計算，另一半按照調整后新電價計算，階梯基數電量執(zhí)行標準月度基數電量。另：未安裝峰谷電的用戶價格為每度0.53元；安裝峰谷電的用戶計價方法為：從早上8時至晚上10時為峰電，價格為每度0.56元，從晚上10時至次日早上
